Gymnasium Mathematik Klasse 5

Auszug aus den Mathematik Lehrplänen und Lerninhalten für Gymnasien 5. Klasse

Gymnasium (G8) Klasse 5

1. Geometrie
Die Schülerinnen und Schüler vertiefen ihre geometrischen Kenntnisse und Grundbegriffe: Winkel und Winkelmessung, Flächen und Flächeninhalte, Oberflächeninhalt und Volumen von aus Würfeln und Quadern zusammengesetzten Körpern. Zeichnerisches Handeln, Konstruieren, Schätzen und Messen stehen im Mittelpunkt des Geometrieunterrichts dieser Klassenstufe.

• Unterschiedliche Körper der Umwelt (z.B. Verpackungen, Gebäudeteile, Möbel) erkennen als Quader, Würfel, Zylinder, Kegel, Kugel, Pyramide
• Eigenständiges Entdecken von Eigenschaften wie Ecken, Kanten, Flächen, Krümmung von Kanten und Flächen
• Messen an und von Körpern
• Herstellen von Körpermodellen, Kantenmodell von Quader und Würfel
• Zeichnung von Netzen und Schrägbildern von Quader und Würfel
• Unterschiedliche Flächen der Umwelt, Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Raute, Dreieck, Kreis
• Orientierung im Koordinatensystem
• Eigenständiges Entdecken von Eigenschaften, Erkennen und Herstellen achsensymmetrischer Figuren
• Messen an und von ebenen Figuren
• Entwicklung zeichnerischer Fähigkeiten: Handhabung von Geodreieck und Zirkel, Punkt, Strecke
• Flächen in der Umwelt, an Körpern und an ebenen Figuren
• Die Begriffe Gerade, Ebene einführen und mit Strecke, Fläche vergleichen
• Beispiele für zueinander senkrechte bzw. parallele Linien (Schienen, Wände), zueinander parallele Geraden, zueinander senkrechte Geraden
• Messen des Abstandes eines Punktes von einer Geraden
• Messen des Abstandes zweier zueinander paralleler Geraden

2. Zahlbereiche
Hier werden die natürlichen Zahlen dargestellt und es wird mit ihnen gerechnet. Ein erster Zugang zum Zahlbegriff wird erarbeitet. Die sichere Beherrschung der Rechenoperationen für natürliche Zahlen wird eingeübt, unterschiedliche Darstellungsformen der natürlichen Zahlen werden kennen gelernt.

Hinzu kommen einfache Gleichungen, (sowie in Bayern) Teilbarkeitsregeln, Teiler, Vielfache und die Primzahlen. Die überschlagsrechnung kann beim Einkauf eine nützliche Hilfe sein.

• Diagramme, Tabellen als Darstellungs- und Abzählhilfe
• Entwicklung von Vorstellungen zur Multiplikation
• Kleiner-Relation, Verständnis für Größenordnungen
• Reaktivierung des Dezimalsystems als Stellenwertsystem, Dualsystem, Potenzschreibweise
• Lesen und Schreiben von Zahlen im Zahlenraum bis zu einer Billion, Hinweis auf die Unbegrenztheit der natürlichen Zahlen
• Addition / Subtraktion, Multiplikation / Division als jeweils entgegengesetzte Operationen
• Beschränkung bei der schriftlichen Division auf zweistellige und einfache dreistellige Divisoren
• Anwendungen (z.B. Einkauf), überschlagsrechnung
• Verbindung der vier Grundrechenarten
• Lösen einfacher Gleichungen durch systematisches Probieren
• Teilbarkeitsregeln
• Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen, Teilermengen und Vielfachenmengen
• Größer gemeinsamer Teiler (ggT) und kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
• Primzahlen, Primfaktorzerlegung

3. Größen
Die Anwendungsmöglichkeiten der Mathematik werden durch das Rechnen in Sachzusammenhängen mit Größen und deren Einheiten geübt: Währung, Länge, Flächeninhalt, Volumen, Gewicht, Zeitpunkt, Zeitspanne und Zeiteinheiten

• Fortführung der Behandlung von Größen: Messen, Einheiten
• Rechnen mit den Größen
• Sachaufgaben auch in Alltagssituationen
• Währung und Währungseinheiten
• Längen und Längeneinheiten
• Flächeninhalte und Flächeneinheiten
• Volumina und Volumeneinheiten
• Zeitpunkte, Zeitspannen und Zeiteinheiten
• Gewichte und Gewichtseinheiten

4. Stochastik
Mit dem Begriff der Häufigkeit werden erste Erfahrungen zu Inhalten und Methoden der Stochastik vermittelt.

5. Werkzeuge
Der Einsatz von Tabellenkalkulation fängt bereits in dieser Jahrgangsstufe an, um umfangreiche Rechnungen und deren graphische Aufbereitung zu vereinfachen.

Abweichungen können natürlich je nach Bundesland und jeweiligem Lehrplan bestehen.