Laplace, Pierre-Simon

Name: Pierre-Simon Laplace

Geboren: 1749 in Beaumont-en-Auge (Frankreich)

Gestorben: 1827 in Paris

Lehr-/Forschungsgebiete:  Analysis, Algebra, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Astronomie, Physik

Pierre-Simon Laplace war ein bedeutender französischen Mathematiker und Astronom. Er lebte zur Zeiten der französischen Revolution und machte sowohl unter der Herrschaft der Revolutionäre wie auch der Restaurateure wissenschaftliche und politische Karriere. Seine größten wissenschaftlichen Leistungen liegen auf den Gebieten der Astronomie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In der Astronomie wies er, aufbauend auf den Newtonschen Theorien, rechnerisch die Stabilität des Sonnensystems nach und entwickelte eine als Nebularhypothese bekannte Theorie zur Entstehung des Sonnensystems. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung bereicherte er ebenso um konkrete Elemente wie auch in ihrer philosophischen Dimension. Darüber hinaus entwickelte er verschiedene Verfahren der Algebra und der Analysis.

Leben

Pierre-Simon Laplace wurde 1749 in Beaumont-en-Auge in der Normandie geboren. Auf Wunsch des Vaters studierte er ab 1766 in Caen Theologie. Dort erkannte man sein Interesse und seine Begabung für Mathematik. Bei seiner Bewerbung in Paris gelang es Laplace den Mathematiker d’Alembert so sehr mit seinen Fähigkeiten zu beeindrucken, dass dieser ihm eine Professur für Mathematik verschaffte. Mit 24 wurde er Mitglied der Académie française und gelangte zu hohem wissenschaftlichen Ansehen. In den folgenden Jahren der politischen Umstürze schlug sich Laplace stets auf die Seite der Mächtigen. Unter Napoléon wurde er sogar kurzzeitig Innenminister, später Vizepräsident des Senats. Als Napoléons Stern zu sinken begann, wechselte Laplace auf die Seite der Restauration, wofür sich der König mit dem Titel des Markgrafen (fr.: Marquis) erkenntlich zeigte. 1827 starb Laplace in Paris.

Berühmteste Werke

Laplace' berühmteste Werke sind Traité de Mécanique Céleste („Abhandlung über die Himmelsmechanik“), Exposition du systeme du monde („Darstellung des Weltsystems“), Théorie Analytique des Probabilités („Analytische Theorie der Wahrscheinlichkeiten“) und der Essai philosophique sur des Probabilités („Philosophischer Versuch über die Wahrscheinlichkeit“).

Beiträge zur Astronomie

Als Astronom gelang es Laplace die Newtonschen Theorien zu perfektionieren und die Stabilität des Sonnensystems rechnerisch nachzuweisen. Er formulierte außerdem die sogenannte Nebularhypothese, eine Theorie zur Entstehung des Sonnensystems, und postulierte die Existenz schwarzer Löcher. Als Napoléon ihn fragte, warum er in seinen Werken über Himmelsmechanik nicht einmal Gott als Schöpfer des Universums erwähnte, soll Laplace geantwortet haben: Je n'avais pas besoin de cette hypothèse („Ich bedurfte dieser Hypothese nicht“).

Grundlagen und Implikationen der Laplaceschen  Wahrscheinlichkeitsrechnung

Laplace entwickelte die Grundlagen einer Wahrscheinlichkeitsrechnung, der der heute als „Bayesscher“ bekannte Wahrscheinlichkeitsbegriff zugrunde lag. Für ihn stellte die Wahrscheinlichkeitsrechnung einen Ausweg dar, um trotz beschränkter Möglichkeiten zu gewissen Resultaten zu gelangen. In diesem Zusammenhang vertrat Laplace die Ansicht, dass man unter Kenntnis aller Naturgesetze und aller Initialzustände jeden vergangenen und zukünftigen Zustand berechnen könnte. Später ging diese auf einem kausalen Determinismus basierende Möglichkeit als „Laplacescher Dämon“ in die philosophische Auseinandersetzung um Determinismus und Wahrscheinlichkeit ein.

Der Name Laplace in der  Wahrscheinlichkeitstheorie

Nach Laplace sind einige Elemente der Wahrscheinlichkeitstheorie benannt. Von einem Laplace-Experiment spricht man, wenn bei einem Zufallsexperiment  die n Elementarereignisse gleichwahrscheinlich sind. Beispiele hierfür sind der Wurf einer fairen Münze (Laplace-Münze) oder eines fairen Würfels (Laplace-Würfel). Über die Laplace-Formel gelangt man bei Laplace-Experimenten leicht auf die Wahrscheinlichkeit P(A) eines Ereignisses A:

\(P(A) = frac{mbox{Anzahl der Ergebnisse, bei denen A eintritt}}{mbox{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}\)

Nicht zu verwechseln sind diese Elemente diskreter Wahrscheinlichkeitsräume mit der Laplace-Verteilung. Letztere ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Form zweier aneinander gefügter Exponentialverteilungen hat.

Weitere Beiträge zur Mathemtik

Darüber hinaus ist Laplace berühmt für die Entwicklung verschiedener mathematischer Verfahren der Algebra und Analysis, namentlich der Laplacesche Entwicklungssatz, der Laplace-Operator und die Laplace-Transformation, sowie für die Laplace-Gleichung und die Young-Laplace-Gleichung.

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