Verhältnisse im rechtwinkligen Dreieck

Im rechtwinkligen Dreieck gelten die Verhältnisse: \(\frac{p}{b}=\frac{b}{c}\), \(\frac{q}{a}=\frac{a}{c}\) und \(\frac{h}{p}=\frac{a}{b}\) und \(\frac{h}{q}=\frac{b}{a}\). Daraus folgen die beiden Kathetensätze \(p\cdot c=b^{2}\) und \(q\cdot c=a^{2}\) und der Höhensatz \(h^{2}=p\cdot q\).