Jacobi, Carl Gustav Jacob

Name: Carl Gustav Jacob Jacobi

Geboren: 1804 in Potsdam

Gestorben: 1851 in Berlin

Lehr-/Forschungsgebiete: Mechanik, Theorie elliptischer Funktionen, Funktionentheorie, Differentialgeometrie, Variationsrechnung, Zahlentheorie, Analysis, Algebra

Carl Gustav Jacob Jacobi war ein preußischer Mathematiker, der in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts lebte. Er war vielseitig, produktiv und als Lehrer geschätzt. Jacobi leistete wichtige Beiträge auf vielen verschiedenen Gebieten der Mathematik. Am bekanntesten ist seine Theorie   elliptischer Funktionen, innerhalb derer er als Erster Thetafunktionen systematisch untersuchte. Ein weiteres bekanntes Ergebnis ist der Hamilton-Jacobi-Formalismus aus der Mechanik.

Leben

Carl Gustav Jacob Jacobi wurde 1804 in Potsdam geboren. Nach dem Besuch des Gymnasiums nahm er 1821 das Studium an der Berliner Universität auf. Er konvertierte vom Juden- zum Christentum und habilitierte sich in Mathematik. Daraufhin ging er von 1826 bis 1843 als Professor an die Universität Königsberg. Aus Anlass einer finanziellen und gesundheitlichen Krise reiste er 1843 für einige Monate nach Italien, bevor er schließlich nach Berlin zurückkehrte. Dort wurde er als ordentliches Mitglied in die Preußische Akademie der Wissenschaften aufgenommen. Sein politisches Engagement in der letztlich erfolglosen Revolution von 1848 führte nur zeitweise zu einer Kappung seines vom König bezahlten Gehalts. Drei Jahre nach der Revolution starb Jacobi in Berlin.

"Euler des 19. Jahrhunderts"

Jacobi hat eine Vielzahl mathematischer Beiträge auf verschiedenen Gebieten der Mathematik und der mathematischen Physik verfasst. Sein vielleicht berühmtestes Werk Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum über elliptische Funktionen erschien 1829. Viele seiner Beiträge wurden in Crelle's Journal veröffentlicht. Außer für seine schriftlichen Beiträge wurde Jacobi vor allem auch als Lehrer und Pädagoge verehrt. Seine Schüler, heißt es, nannten ihn „Euler des 19. Jahrhunderts“.

Beiträge zu Mathematik und Physik

Jacobi war ein sehr vielseitiger Mathematiker. Sein bekanntester Beitrag ist die Theorie elliptischer Funktionen. Auf diesem Gebiet sind das jacobische Umkehrproblem und die Jacobi-Varietät nach ihm benannt. Außerdem war er der erste der Thetafunktionen systematisch untersuchte.

Weitere wichtige Beiträge machte er zur Zahlentheorie, zur Differentialgeometrie, zu den partiellen Differentialgleichungen, zur Variationsrechnung und zur theoretischen Mechanik. Nach ihm benannte Resultate sind unter anderem die Jacobimatrix, die Jacobi-Polynome, das Jacobi-Verfahren, das Jacobi-Verfahren für Eigenwerte, die Jacobi-Identität, das Jacobi-Symbol und der Hamilton-Jacobi-Formalismus.

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