algebraische Kurve

Eine Kurve in der Ebene, die durch eine algebraische Gleichung mit zwei Variablen gegeben ist.

Beispiele sind:

1. Geraden mit der allgemeinen Gleichung \(ax + by = c\)
2. Kegelschnitte mit der allgemeinen Gleichung \(ax^{2}+bxy+cy^{2}+dx+ey=f\), speziell Kreise, Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln
3. Kurven höherer Ordnung wie \(x^{3}+y^{3}-3axy=\)(cartesisches Blatt) oder \((x^{2}+y^{2})^{2}=a^{2}(x^{2}-y^{2})\) (Lemniskate)