geometrische Reihe

Eine geometrische Reihe ist eine ->unendliche Reihe, deren Summanden die Folgenglieder einer ->geometrischen Folge sind. Die Summe der ersten \(n\) Glieder einer geometrischen Folge ist: \(s_{n}=a_{1} cdot frac{1-q^{n}}{1-q} \) . Für \(left|qright|<1[/latex] konvergiert die Folge der \(\)s_{n}\) gegen \( frac{a_{1}}{1-q} \) . Für \(left|qright|>1\) ist die geometrische Reihe ->divergent.