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Geometrie

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Möbius, August Ferdinand

Name: August Ferdinand Möbius Geboren: 1790 in Schulpforte bei Naumburg (Saale) Gestorben: 1868 in Leipzig Lehr-/Forschungsgebiete: Astronomie, Geometrie, Statik, Topologie, ZahlentheorieAugust Ferdinand Möbius war ein sächsischer Mathematiker und Astronom des 19. Jahrhunderts. Er leistete wichtige Beiträge zur Zahlentheorie und zur analytischen Geometrie und kann als Vorreiter der Topologie gesehen werden. Seine berühmteste Entdeckung ist das Möbiusband, eine Oberfläche mit nur einer Seite und Kante. Leben August Ferdinand Möbius wurde 1790 in Schulpforte bei Naumburg geboren, das damals zum Kurfürstentum Sachsen gehörte. Sein Vater, von Beruf Tanzlehrer, starb bereits als er drei Jahre alt war. Möbius studierte zunächst mehrere Jahre Jura,…

Monge, Gaspard

Name: Gaspard Monge Geboren: 1746 in Beaune (Frankreich) Gestorben: 1818 in Paris Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Analysis, Algebra, PhysikGaspard Monge war ein französischer Mathematiker und Physiker des 18. und 19. Jahrhunderts. Er gilt als Begründer der darstellenden Geometrie. Nach ihm benannt sind unter anderem der Satz von Monge, die Monge-Ampèresche Gleichung und Monge-Matrizen. Monge machte während der französischen Revolution und unter Napoléon Karriere Leben Gaspard Monge, später Graf von Péluse, wurde 1746 im burgundischen Beaune geboren. Sein außerordentliches mathematisch-technisches Talent zeigte sich bald und bereits mit 16 erhielt er die eine Lehrstelle an einer Schule, sechs Jahre später die erste Professur in…

Ye, Li

Name: Li Ye Geboren: 1192 in Tahsing (heute Peking, China) Gestorben: 1279 in der chinesischen Provinz Hopeh Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, GeometrieLi Ye war ein chinesischer Mathematiker des 13. Jahrhunderts nach Christus. Er ist dafür bekannt, geometrische Probleme und andere Aufgaben auf algebraische Gleichungen zurückgeführt zu haben, die er mit originellen Methoden löste. Leben und Werke Li Ye, auch Li Chi oder Li Zhi genannt, wurde 1192 in Tahsing, dem heutigen Peking, geboren. Er bestand die Aufnahmeprüfung für die Zivilverwaltung und trat in den Staatsdienst. Als weite Teile Chinas den Mongolen in die Hände fielen, musste er fliehen und lebte von da…

Kepler, Johannes

Name: Johannes Kepler  Geboren: 1571 in Weil der Stadt  Gestorben: 1630 in Regensburg Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Astronomie, Geometrie, Optik, KristallographieJohannes Kepler war ein deutscher Theologie, Astronom, Mathematiker, Astrologe, Optiker und eine Schlüsselfigur der wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts. Weltruhm erlangte er durch die Formulierung der drei Keplerschen Gesetze zur Planetenbewegung. In der Mathematik tat er sich durch die Entdeckung neuer Raumkörper, das Rechnen mit Logarithmen und der Entwicklung einer Methode zur näherungsweisen Berechnung von Integralen hervor. Leben Friedrich Johannes Kepler wurde 1571 in der freien Reichsstadt Weil der Stadt in der Nähe von Stuttgart geboren. Trotz bescheidener familiärer Verhältnisse begann er…

Euklid von Alexandria

Name: Euklid von Alexandria Geboren: um 365 v. Chr. (Ort unbekannt) Gestorben: um 300 v. Chr. (vermutlich in Alexandria, Ägypten) Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Zahlentheorie, Optik, AstronomieDer im 4. Jahrhundert vor Christus lebende Grieche Euklid gilt als "Vater" der Geometrie. Seine geometrischen Prinzipien bildeten bis ins 19. Jahrhundert die Grundlage der Geometrie überhaupt. In seinem Hauptwerk "Elemente" (griechisch: Stoicheia) systematisierte er das mathematische Wissen seiner Zeit. Über 2000 Jahre waren die "Elemente" das wichtigste mathematische Lehrbuch überhaupt. Leben und Werk Über Euklids Leben weiß man fast nichts außer, dass er in Alexandria unter der Herrschaft Ptolemais I. gelehrt und geforscht hat. Dafür…

Viète, François

Name: François Viète Geboren: 1540 in Fontenay-le-Comte (Frankreich) Gestorben: 1603 in Paris Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Trigonometrie, Geometrie, AstronomieFrançois Viète war ein französischer Jurist und Mathematiker des 16. Jahrhunderts. Er führte die Benutzung von Buchstaben als Variablen in die mathematische Notation ein und ist berühmt für den nach ihm benannten algebraischen Satz von Vieta. Leben François Viète, auch bekannt als Franciscus Vieta, wurde 1540 in Fontenay-le-Comte in Frankreich als Sohn eines angesehenen Rechtsanwaltes geboren. Nach einem Jurastudium arbeitete er als Rechtsanwalt und Privatlehrer. Nachdem er Mitglied des Parlaments geworden war, wurde er Ratgeber der französischen Könige Heinrich III. und Heinrich IV., für…

Cosinus

Der Cosinus des Winkels \alpha ist im rechtwinkligen Dreieck definiert als das Verhältnis von Ankathete b zu Hypotenuse c:\cos \alpha = \frac bc. Der Cosinus eines Winkels ist eine reelle Zahl. In diesem Sinn ist der Cosinus nur für Winkel < 90^\circ definiert.

Dimension

In der Geometrie des Raumes ist die Länge eindimensional, die Fläche zweidimensional und alle anschaulichen Körper sind dreidimensional.In einem Vektorraum ist die Dimension definiert als die maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren, die diesen aufspannen.

Drachenviereck

Ein Viereck heißt Drachenviereck, wenn es achsensymmetrisch zu einer Diagonalen ist. Es besteht aus zwei kongruenten Dreiecken mit gleicher zusammenfallender Grundseite.

gleichseitiges Dreieck

Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleichlange Seiten und jeweils drei gleiche Winkel von je 60 Grad. Aus Symmetriegründen sind die Winkelhalbierenden zugleich Seitenhalbierende und Höhen, d. h. der Höhenschnittpunkt, der Umkreismittelpunkt, der Schwerpunkt und der Inkreismittelpunkt fallen zusammen.

Drehung

Kongruenzabbildung der Ebene, bei der ein Punkt P fest bleibt. Jeder von P ausgehende Strahl wird um einen festen Winkel, den ->Drehwinkel, gegen den Uhrzeigersinn (positiver Winkel) gedreht.

Dreieck

Ein Dreieck ist ein geometrisches Gebilde mit drei Seiten, drei Innenwinkeln und drei Eckpunkten: die Schnittpunkte je zweier Seiten. In einem ebenen Dreieck gilt stets: 1. Die Winkelsumme im Dreieck beträgt stets 180 Grad. 2. Die Summe zweier Seitenlängen ist größer als die Länge der dritten Seite (Dreiecksungleichung).

Drehwinkel

Winkel, um den eine ->Drehung stattfindet.

Ecke

In der Ebene stoßen Nachbarseiten eines Vielecks jeweils in einer Ecke zusammen.

gleichschenkliges Dreieck

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleichlange Seiten, die so genannten Schenkel. Ein gleichschenkliges Dreieck ist achsensymmetrisch und zwei der drei Winkel sind gleich groß.

Euklidische Geometrie

Von Euklid beschriebene Geometrie, bei der die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Im 19. Jahrhundert hat man nichteuklidische Geometrien gefunden, bei denen dies nicht gilt, z.B. kann eine Dreieck auf einer Kugel 3 rechte Winkel besitzen.

Ergänzungswinkel

Zu jedem Winkel \alpha < 180^\circ gibt es den Ergänzungswinkel \alpha" mit \alpha + \alpha^\prime =180^\circ. Nebenwinkel sind Ergänzungswinkel.

Fixgerade

Die Fixgerade ist die Gerade, die bei einer geometrischen Abbildung auf sich selbst abgebildet wird.Beispiel: Die Spiegelachse oder jedes Lot auf ihr bei einer Spiegelung.

Fermatsche Zahl

Die Zahlen der Form F_{n} = 2^{2^{n}}+1 für  n = 0, 1, 2, 3, ...  heißen Fermatsche Zahlen. Für n \le 4 erhält man Primzahlen und wie Gauß bewiesen hat, ist ein regelmäßiges Vieleck mit F_{n} Ecken genau dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn F_{n} eine Primzahl ist. Bis heute sind keine weiteren Fermatschen Primzahlen bekannt.

Fußpunkt

In der Geometrie ein Punkt einer Geraden, auf den ein ->Lot gefällt wird.Beispiel: Der Höhenfußpunkt einer Dreiecksseite.

Geodreieck

Das Geodreieck ist ein durchsichtiges Dreieck und dient gleichzeitig als Lineal, Winkelmesser und als Hilfsmittel zum Zeichnen von parallelen Linien. Du kannst mit dem Geodreieck Winkel und Streckenlänge ungefähr abmessen. Besonders einfach ist das Zeichnen oder das Überprüfen von rechten Winkeln. 

Geradenpaar

Ein Paar nichtparalleler Geraden in der Ebene hat einen Schnittpunkt. Die vom Schnittpunkt ausgehenden Strahlen schließen vier Winkel ein. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, angrenzende Winkel ergänzen sich zu 180 Grad. Die Summe aller vier Winkel beträgt 360 Grad.

Geradenbüschel

Ein Geradenbüschel ist eine Schar von Geraden, die im Raum oder in der Ebene durch einen Punkt gehen.

Geometrie (Mathe)

Die Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik.  Sie beschreibt Räume mit den abstrakten Begriffen wie Punkt und Gerade, deren grundlegenden Zusammenhänge durch Axiome gefordert werden. Vor über 2000 Jahren definierte Euklid z.B. den Begriff Punkt mit "Ein Punkt ist, was keine Teile hat", um die fehlende Ausdehnung eines idealen Punktes zu beschreiben. Viele geometrische Sätze, die du in der Schule lernst, hat bereits Euklid vor langer Zeit in Griechenland erkannt und in seinem berühmten Buch "Die Elemente" zusammengefasst. In der Mathematik gibt es heute viele "Geometrien" , die sich axiomatisch unterscheiden: Euklidische Geometrie, Hyperbolische Geometrie, Elliptische Geometrie, Projektive Geometrie, "In…

geometrische Folge

Eine Folge von Zahlen a_{n} heißt geometrisch, wenn der Quotient zweier aufeinander folgender Folgenglieder konstant ist: \frac{a_{n+1}}{a_{n}} =q. Es gilt dann a_{\left(n+1\right)}=a_{1} \cdot q^{n}.

Gerade (Graph)

Eine Gerade wird  in kartesischen Koordinaten durch ax +by=c beschrieben (->Achsenabschnittsform). In vektorieller Darstellung wird eine Gerade durch \vec a = \vec b + \lambda \vec cdefiniert. Dabei ist \vec{b} ein Ortsvektor der Geraden und \vec{c} ein Richtungsvektor der Geraden.

geometrisches Mittel

Für zwei positive Zahlen a und b ist das geometrische Mittel: g= \sqrt{a \cdot b} . Allgemeiner wird das geometrische Mittel von n positiven Zahlen a_{1},a_{2},...,a_{n}definiert durch:g=(a_{1}\cdot a_{2} \cdot \cdots \cdot a_{n})^{\frac{1}{n}}

geometrische Reihe

Eine geometrische Reihe ist eine ->unendliche Reihe, deren Summanden die Folgenglieder einer ->geometrischen Folge sind. Die Summe der ersten n Glieder einer geometrischen Folge ist: s_{n}=a_{1} \cdot \frac{1-q^{n}}{1-q} . Für \left|q\right|1 ist die geometrische Reihe ->divergent.

Kugel

Die Kugel ist ein Körper und definiert als die Menge aller Punkte, die im dreidimensionalen Raum von einem Punkt M (dem Mittelpunkt) denselben Abstand haben. Die Kugelgleichung mit dem Radius r und dem Mittelpunkt in m = (x_0, y_0, z_0) lautet:\left(x-x_{0}\right)^{2}+\left(y-y_{0}\right)^{2}+\left(z-z_{0}\right)^{2}=r^{2}oder (als Vektoren):\left(\vec x - \vec m\right)^{2}=r^{2} .Das Volumen einer Kugel beträgt:V_{Kugel}=\frac{4}{3}\pi r^{3},die Oberfläche:O_{Kugel}=4\pi r^{2}.

Lagrange, Joseph-Louis

Name: Joseph-Louis Lagrange Geboren: 1736 in Turin (Italien) Gestorben: 813 in Paris Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, analytische Mechanik, Variationsrechnung, Theorie der komplexen Funktionen , Gruppentheorie, Geometrie, Infinitesimalrechnung, Astronomie Joseph-Louis Lagrange war ein bedeutender Mathematiker, Physiker und Astronom des 17. und 18. Jahrhunderts. Seine Arbeiten begründeten die Gruppentheorie und waren wegweisend für die analytische Mechanik und die Variationsrechnung. Zahlreiche Entdeckungen auf diesen und anderen Wissenschaftsgebieten tragen seinen Namen, unter anderem der Lagrange-Formalismus, die Lagrange-Funktion, die Euler-Lagrange-Gleichung, die Lagrange-Punkte, der Lagrange-Multiplikator, der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange und der Satz von Lagrange. Leben Joseph-Louis Lagrange wurde 1736 im italienischen Turin als Giuseppe Ludovico Lagrangia geboren. Er…

Klein, Felix

Name: Felix Klein Geboren: 1849 in Düsseldorf Gestorben: 1925 in Göttingen Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Funktionentheorie, Gruppentheorie Christian Felix Klein war ein deutscher Mathematiker, der von 1849 bis 1925 lebte. Zu seinen wissenschaftlichen Leistungen zählen insbesondere verschiedene Beiträge zur Funktionentheorie sowie eine Synthese der geometrischen Teildisziplinen, die er in seinem Erlanger Programm formulierte. Als Wissenschaftsorganisator baute er den Ruf der Göttinger Universität als eines der weltbesten Zentren für Mathematik aus. Leben Felix Klein wurde 1849 in Düsseldorf geboren. Sein Vater war ein hoher preußischer Verwaltungsbeamter.  Klein ging in Düsseldorf aufs Gymnasium und studierte dann Mathematik und Physik an der Universität Bonn. Den…

Hilbert, David

Name: David Hilbert Geboren: 1862 in Königsberg Gestorben: 1943 in Göttingen Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Analysis, abstrakte Algebra, Logik, Geometrie, mathematische Physik David Hilbert war ein deutscher Mathematiker, der von 1862 bis 1943 lebte. Seine Arbeiten und sein als Hilbertprogramm bekanntes Forschungsparadigma der Axiomatisierung und Formalisierung der Mathematik waren von entscheidender Bedeutung für die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert. Er entwickelte ein Axiomensystem für die euklidische Geometrie und leistete zu Zahlentheorie, Analysis und abstrakter Algebra wichtige Beiträge, von denen einige nach ihm benannt sind. Etwa zeitgleich zu Albert Einstein entwickelte er auch eine allgemeine Relativitätstheorie. Leben David Hilbert wurde 1862 im…

Eudoxos von Knidos

Name: Eudoxos von Knidos Geboren: 408 v. Chr. in Knidos (Kleinasien, heutige Türkei) Gestorben: 355 v. Chr. in Knidos Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie Eudoxos war einer der bedeutendsten griechischen Mathematiker und Astronomen und lebte im 4. Jahrhundert vor Christus. Seine Beiträge zur Lehre von Proportionen und Größen waren wegweisend für die Entwicklung der euklidischen Geometrie. Seine eigenen Werke sind verloren gegangen, so dass sich das Wissen über seine Beiträge auf spätere Quellen stützt. Leben Eudoxos wurde etwa 408 vor Christus in der Hafenstadt Knidos geboren, die an der Südwestküste der heutigen Türkei liegt. Er war ein Schüler des Philosophen Archytas und…

Shijie, Zhu

Name: Zhu Shijie Geboren: um 1260 in Yan-shan (China) Gestorben: um 1320 (genauer Ort unbekannt) Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Algebra, Geometrie Zhu Shijie war ein chinesischer Mathematiker, der zwischen 1260 und 1320 lebte. Er erweiterte das Verständnis von Reihen und Folgen und entwickelte Methoden, um algebraische Gleichungen darzustellen und zu lösen. Unter anderem benutzte er die geometrische Darstellung der Binomialkoeffizienten, die im Westen heute als Pascalsches Dreieck bekannt ist. Leben und Werke Zhu Shijie lebte zwischen 1260 und 1320 unter der Herrschaft der mongolisch-chinesischen Yuan-Dynastie. Über sein Leben ist wenig bekannt, jedoch sind zwei seiner mathematischen Arbeiten überliefert: Suanxue qimeng (deutsch etwa…

Thales von Milet

Name: Thales von Milet Geboren: etwa 624 v. Chr. in Milet (Kleinasien, heutige Türkei) Gestorben: etwa 547 v. Chr. in Milet (Kleinasien, heutige Türkei) Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie Thales von Milet ist der erste namentlich bekannte griechische Philosoph und Naturwissenschaftler und gilt als einer der Begründer von Wissenschaft und Philosophie überhaupt. Er lebte um das 6. Jahrhundert vor Christus in Kleinasien und brachte durch Reisen nach Ägypten orientalische Kenntnisse in Astronomie und Mathematik nach Griechenland. In der Mathematik gehen verschiedene elementargeometrische Sätze auf ihn zurück. Der bekannteste davon ist der nach ihm benannte Satz des Thales, nach welchem der Umfangswinkel über…

Khayyām, Omar

Name: Omar Khayy?m Geboren: um 1048 in Nischapur (Iran) Gestorben: 1123 Nischapur  Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Geometrie, Astronomie Omar Khayy?m war ein persischer Astronom und Mathematiker, Dichter und Philosoph. Er lebte im 11. und 12. Jahrhundert. In der Mathematik nahm er Teile der nicht-euklidischen Geometrie vorweg, löste kubische Gleichungen und studierte als einer der ersten das Pascalsche Dreieck. Als Astronom berechnete er äußerst exakte kalendarische Werte, die im Iran noch heute die Grundlage der Zeitrechnung bilden. Leben Qiyath al-Din Abu Alfateh Omar Ibn Ibrahim Khayyam, genannt Omar Khayy?m wurde 1048 in der persischen Region Chorasan (heute Iran) geboren. Der Seldschukenfürst Malik Schah…

Leibniz, Gottfried Wilhelm

Name: Gottfried Wilhelm Leibniz Geboren: 1646 in Leipzig Gestorben: 1716 in Hannover Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Analysis, Infinitesimalrechnung, Matrizenrechnung, Geometrie Gottfried Wilhelm Leibniz war eine zentrale Figur der Wissenschaft des 17. und 18. Jahrhunderts und gilt als letzter Universalgelehrter. Insbesondere in der Philosophie und in der Mathematik waren seine Ansichten und Erkenntnisse wegweisend. Als Philosoph wird er vor allem als einer der Hauptvertreter des Rationalismus und als Optimist gesehen. Auf dem Gebiet der Mathematik legte er die Grundlagen der Infinitesimalrechnung. Zahlreiche mathematische Entdeckungen sind nach ihm benannt, unter anderem die Leibniz-Formel, das Leibniz-Gesetz, die Leibniz-Reihe, das Leibniz-Kriterium und die Leibniz-Regel. Leben Gottfried…

Bolzano, Bernhard

Name: Bernhard Bolzano Geboren: 1781 in Prag Gestorben: 1848 in Prag Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, Geometrie Bernhard Bolzano war ein böhmischer Mathematiker, Theologe und Philosoph, der im 18. und 19. Jahrhundert lebte. In der Mathematik lag ein Schwerpunkt seiner Untersuchungen in der Präzisierung der Analysis. Bekannt ist außerdem der Satz von Bolzano-Weierstraß über beschränkte Folgen komplexer Zahlen. Bedeutend war Bolzano auch als Philosoph. Anders als sein Hauptwerk Wissenschaftslehre wurden viele seiner Schriften erst posthum veröffentlicht oder gewürdigt, da Bolzano aufgrund seiner politischen Ansichten mit einem Berufs- und Publikationsverbot belegt wurde. Er war von liberaler, böhmisch-patriotischer und pazifistischer Haltung. Leben Bernardus Placidus Johann…

Bhaskara II.

Name: Bhaskara II. Geboren: 1114 nahe Bijapur (Südindien) Gestorben: um 1185 (genauer Ort unbekannt) Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Algebra, Trigonometrie, Geometrie, Astronomie Bhaskara II. war ein indischer Mathematiker und Astronom des 12. Jahrhunderts. Zu seinen zahlreichen Beiträgen zur Mathematik zählen Regeln für das Rechnen mit negativen Zahlen und der Null sowie eine frühe Form der Infinitesimalrechnung. Leben Bhaskara II. wurde 1114 nahe der Stadt Bijapur im heutigen indischen Bundesstaat Karnataka geboren. Bhaskara II. wird er genannt, um ihn von einem früher lebenden Namensvetter   Bhaskara zu unterscheiden, der ebenfalls Mathematiker war. In Indien ist Bhaskara  II. als „Bhaskaracharya“ (deutsch etwa „Bhaskara der Lehrer“)…

Apollonios von Perge

Name: Apollonios von Perge Geboren: um 260 v. Chr in Perge (in der heutigen Türkei) Gestorben: um 190 v. Chr. in Alexandria (Ägypten) Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Arithmetik, Astronomie Apollonios von Perge war ein griechischer Mathematiker und Astronom des 3. Jahrhunderts v. Chr.. Er ist vor allem für seine Arbeiten zu Kegelschnitten berühmt und lieferte auch wichtige Beiträge zur griechischen Astronomie. Leben Über das Leben des Apollonios ist wenig bekannt. Er soll um 260 v. Chr. in der antiken Stadt Perge (heute Türkei) geboren sein. Er studierte und arbeitete in Alexandria unter Ptolemaios III. und Ptolemaios IV., besuchte Kleinasien und lebte für…

Legendre, Adrien-Marie

Name: Adrien-Marie Legendre Geboren: 1752 in Paris Gestorben: 1833 in Paris Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, Algebra, Zahlentheorie, Statistik, Geometrie, Astronomie, Geodäsie Adrien-Marie Legendre war ein französischer Mathematiker, Geodät und Astronom des 18. und 19. Jahrhunderts. Zu seinen wichtigsten Entdeckungen zählen die Entdeckung des Zusammenhangs zwischen Primzahlen und Logarithmen, die Legendre-Polynome, der Gauss–Legendre-Algorithmus zur Berechnung der Nachkommastellen von Pi und die Methode der Kleinsten Quadrate. Viele seiner Leistungen auf den unterschiedlichsten Gebieten der Mathematik wurden ihm von anderen Gelehrten, vor allem Carl Friedrich Gauß, streitig gemacht. Von Legendre stammt die noch heute unbewiesene Vermutung, dass zwischen zwei Quadratzahlen mindestens eine Primzahl liegt. Leben…

Gauß, Carl Friedrich

Name: Carl Friedrich Gauß Geboren: 1777 in Braunschweig Gestorben: 1855 in Göttingen Lehr-/Forschungsgebiete: Astronomie, Statistik, Algebra, Geometrie, Zahlentheorie, Physik, Geodäsie Carl Friedrich Gauß war ein bedeutender deutscher Mathematiker und Wissenschaftler, der im 18. und 19. Jahrhundert lebte. Er gilt als „Wunderkind“ und erbrachte wichtige Leistungen auf verschiedenen Gebieten der Mathematik, Physik, Astronomie und Geodäsie. Am bekanntesten sind vielleicht die Gauß’sche Glockenkurve und die Methode der Kleinsten Quadrate, mittels derer Gauß  die sensationelle Wiederentdeckung eines Zwergplaneten gelang. Der Algebra steuerte er den ersten vollständigen Beweis ihres Fundamentalsatzes bei; die Geometrie erweiterte er um die Differentialgeometrie und die nicht-euklidische Geometrie; im Bereich…

Euler, Leonhard

Name: Leonhard Euler Geboren: 1707 in Basel Gestorben: 1783 in Sankt Petersburg Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, Algebra, Arithmetik, Infinitesimalrechnung, Graphentheorie, Variationsrechnung, Trigonometrie, Geometrie, Physik, Astronomie Leonhard Euler war ein herausragender Mathematiker und Naturwissenschaftler, der im 18. Jahrhundert gelebt hat. Schweizerischen Ursprungs führte ihn seine wissenschaftliche Karriere nach Sankt Petersburg und Berlin. Für die Entwicklung der Mathematik hat Euler zahlreiche wichtige substantielle Entdeckungen und symbolische Beiträge geliefert. Unter anderem begründete er ein neues Teilgebiet der Mathematik, die Graphentheorie, und formulierte das Schlüsseltheorem der Variationsrechnung. Zu den nach ihm benannten Entdeckungen zählen die eulersche Zahlen, der Satz von Euler in der Zahlentheorie, der Satz…

Cavalieri, Bonaventura

Name: Bonaventura Cavalieri Geboren: 1598 (wahrscheinlich) in Mailand Gestorben: 1647 in Bologna Lehr-/Forschungsschwerpunkte: Geometrie, Physik, Astronomie Bonaventura Cavalieri war ein italienischer Mönch und Mathematiker des 17. Jahrhunderts. Er ist vor allem für das geometrische Prinzip von Cavalieri berühmt, nach welchem die Volumen zweier Körper gleich groß sind, wenn alle ebenen Schnittflächen der Körper übereinstimmen. Leben Bonaventura Francesco Cavalieri wurde 1598, vermutlich in Mailand geboren. 1616 trat er dort in den Jesuitenorden ein und studierte Theologie und Mathematik. Später wirkte er an verschiedenen Universitäten Oberitaliens als Mathematikprofessor und entwickelte dabei seine mathematischen und astronomischen Theorien. Cavalieri war ein enger Vertrauter Galileo…

Cardano, Girolamo

Name: Girolamo Cardano Geboren: 1501 Pavia (heutiges Italien) Gestorben: 1576 in Rom Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Zahlentheorie, Geometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mechanik Girolamo Cardano war ein italienischer Arzt, Philosoph und Mathematiker des 16. Jahrhunderts. Als Mathematiker machte er sich um das Rechnen mit komplexen Zahlen, das Lösen kubischer Gleichungen und die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung verdient. Leben Girolamo Cardano wurde 1501 als uneheliches Kind in Pavia, Italien, geboren. Er studierte in Pavia, Mailand und Padua, promovierte in Medizin und erlangte einen Ruf als hervorragender Arzt in ganz Europa. Die zahlreichen Angebote, als Leibarzt für verschiedene Würdenträger zu arbeiten, schlug er aus und lehrte stattdessen als…

Brahmagupta

Name: Brahmagupta Geboren: um 598 im Nordwesten des heutigen Indiens Gestorben: um 670 vermutlich in Ujjain (Indien) Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Algebra, Geometrie, Astronomie Brahmagupta war ein indischer Astronom und Mathematiker des 7. Jahrhunderts. Sein Hauptwerk  Brahmasphutasiddhanta hatte großen Einfluss auf die arabischen Wissenschaftler und seine Erkenntnisse gelangten über Übersetzungen aus dem Arabischen später auch ins mittelalterliche Europa. Brahmagupta kann als Entdecker der Zahl Null bezeichnet werden. Er erweiterte außerdem die Mathematik um Kenntnisse in Arithmetik, Algebra und Geometrie, von denen drei seinen Namen tragen: die Brahmagupta-Identität, der Satz von Brahmagupta und die Formel von Brahmagupta. Leben Brahmagupta wurde um 600 im…

Wallis, John

Name: John Wallis Geboren: 1616 in Ashford (England) Gestorben: 1703 in Oxford (England)Lehr-/Forschungsgebiete: Trigonometrie, Geometrie, Algebra, InfinitesimalrechnungJohn Wallis war ein englischer Mathematiker des 17. Jahrhunderts. Er leistete wichtige Beiträge zur Infinitesimalrechnung, zur mathematischen Notation und zur Berechnung der Kreiszahl Pi. Leben John Wallis wurde 1616 in Ashford in der Grafschaft Kent geboren. Nach dem Studium der Theologie in Cambridge begann er sich für die Seite der Parlamentarier im englischen Bürgerkrieg zu engagieren. Für diese war er als Kryptograph tätig und entschlüsselte Botschaften der Royalisten. Auch als Belohnung dafür wurde er 1649 zum Geometrie-Professor nach Oxford berufen. Dort konnte er sich…

Pythagoras von Samos

Name: Pythagoras von Samos Geboren: um 570 v. Chr. auf der Insel Samos (Griechenland) Gestorben: um 500 v. Chr. in Metaponto (heutiges Italien) Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie, ZahlentheoriePythagoras war ein antiker griechischer Philosoph, Mathematiker und Gründer einer einflussreichen religiös-philosophischen Bewegung, der so genannten Schule der Pythagoreer. In der Mathematik verbindet sich sein Name in erster Linie mit dem Satz des Pythagoras, auch wenn Pythagoras wahrscheinlich nicht selbst der Entdecker des Satzes war. Das Erbe Pythagoras ist umstritten: die einen sehen in ihm einen Pionier der Naturwissenschaft und Mathematik, die anderen betonen den mystischen Charakter seiner religiös-philosophischen Lehren. Leben Alles, was man…

Lobatschewski, Nikolai Iwanowitsch

Name: Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski Geboren: 1792 in Nischni Nowgorod (Russland) Gestorben: 1856 in Kasan (Russland) Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Algebra, Analysis Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski war ein russischer Mathematiker des 19. Jahrhunderts. Er veröffentliche als erster eine Arbeit über nichteuklidische Geometrie. Die von ihm entwickelte hyperbolische Geometrie wird daher auch Lobatschewskische Geometrie genannt. Zu seinen weiteren Leistungen zählen die Entwicklung von algebraischen Lösungsverfahren und eine moderne Definition von Funktionen. Leben Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski wurde 1792 in Nischni Nowgorod, einer bedeutenden Stadt an der Wolga, geboren. Als sein Vater 1800 starb, zog er mit seiner Mutter in die 300 Kilometer flussabwärts gelegene Stadt Kasan.…

Heron von Alexandria

Name: Heron von Alexandria Geboren: um 10 Gestorben: um 70 Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Mechanik, Pneumatik, Geodäsie Heron von Alexandria war ein griechischer Mathematiker und Mechaniker des 1. Jahrhunderts nach Christus. Bekannt sind vor allem seine Ausführungen zur Ausnutzung von Wasser, Luft und Hitze sowie einige Erfindungen, die er diesbezüglich gemacht hat. Dazu zählen die erste bekannte Wärmekraftmaschine und der so genannte Heronsbrunnen. In der Mathematik sind das so genannte Heron-Verfahren und die Heronsche Formel nach ihm benannt. Seine mindestens 13 Werke bilden eine Enzyklopädie der angewandten Geometrie und Mechanik. Leben Wann genau Heron gelebt hat, ist umstritten. Das hängt damit zusammen,…
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