Galois, Évariste

Name: Évariste Galois

Geboren: 1811 in Bourg-la-Reine (Frankreich)

Gestorben: 1832 in Paris

Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Gruppentheorie, Galoistheorie

Évariste Galois war ein französischer Mathematiker, der im ersten Drittel des 19. Jahrhunderts lebte. Er war Mitbegründer der Gruppentheorie und Begründer der nach ihm benannten Galoistheorie. Galois entwickelte seine Theorie ursprünglich bei der Untersuchung der Wurzeln von Polynomen. Später wurde die Theorie als Verbindung von Gruppentheorie und Körpern auch auf anderen Gebieten angewandt. Galois starb unter nicht abschließend geklärten Umständen im Alter von zwanzig Jahren bei einem Duell.

Leben

Évariste Galois wurde 1811 in Bourg-la-Reine nahe Paris geboren. Er besuchte das renommierte College Louis-le-Grand und las als 15-jähriger Schriften von Lagrange und Abel in Originalfassung. Das Studium begann er an der École normale supérieure, nachdem er an der Aufnahmeprüfung zur École polytechnique zweimal gescheitert war. Seine grundlegenden Entdeckungen zur Lösung algebraischer Gleichungen, die später als Galoistheorie bekannt werden, reicht er erfolglos bei der Académie des Sciences ein. Für sein politisches Engagement auf Seiten der Republikaner während der Julirevolution wurde Galois der Schule verwiesen und mehrmals festgenommen. 1832 kam er bei einem Duell in Paris ums Leben. Hintergrund und Motive für das Duell sind nicht eindeutig geklärt. Seine Gesammelten Schriften zur Mathematik umfassen nur etwa 60 Seiten.

Beiträge zur Mathematik

Galois begründete die heute nach ihm benannte Galoistheorie, die die Gruppentheorie und Körper der Algebra miteinander verbindet. Sie erlaubt mittels der Symmetrien von Nullstellen von Polynomen Aussagen über die Lösbarkeit von Gleichungen zu machen. Galois entdeckte, dass die algebraische Lösung einer Polynomgleichung mit der Struktur einer mit den Polynomwurzeln verbundenen Permutationsgruppe zusammenhängt, der Galois-Gruppe des Polynoms. Später wurde die Galoistheorie auch auf anderen Gebieten zur Anwendung gebracht. Galois benutze als erster den mathematischen Begriff Gruppe.

Andere Beiträge Galois betreffen Kettenbrüche und die Theorie Abelscher Integrale.

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