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Kugel

Die Kugel ist ein Körper und definiert als die Menge aller Punkte, die im dreidimensionalen Raum von einem Punkt M (dem Mittelpunkt) denselben Abstand haben. Die Kugelgleichung mit dem Radius r und dem Mittelpunkt in m = (x_0, y_0, z_0) lautet:\left(x-x_{0}\right)^{2}+\left(y-y_{0}\right)^{2}+\left(z-z_{0}\right)^{2}=r^{2}oder (als Vektoren):\left(\vec x - \vec m\right)^{2}=r^{2} .Das Volumen einer Kugel beträgt:V_{Kugel}=\frac{4}{3}\pi r^{3},die Oberfläche:O_{Kugel}=4\pi r^{2}.

Radius

Unter dem Radius versteht man den halben Durchmesser eines Kreises oder einer Kugel.

Thaleskreis

Die Seite AB eines Dreiecks ABC sei Durchmesser eines Kreises r. Wenn C auf dem Kreisbogen liegt, dann hat der Dreieckswinkel bei C (\alpha ++\beta ) den Wert 90 Grad.

Durchmesser

Der Durchmesser (d) eines Kreises ist die Länge der Strecke zwischen den Schnittpunkten des Kreises mit einer Geraden, die durch den Kreismittelpunkt geht. Sie entspricht dem doppelten Radius (r):d = 2r.Für den Durchmesser einer Kugel gilt entsprechendes.


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