Bernoulli, Jakob I.

Name: Jakob I. Bernoulli

Geboren: 1654 in Basel

Gestorben: 1705 in Basel

Lehr-/Forschungsgebiete: Infinitesimalrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Variationsrechnung

Jakob Bernoulli war ein Schweizer Mathematiker des 17. Jahrhunderts. Er und sein Bruder Johann begründeten den Ruf der Familie Bernoulli als Mathematiker-Familie. Seine wichtigsten Beiträge zur Mathematik machte er auf den Gebieten der Infinitesimalrechnung und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Nach ihm benannt sind unter anderem die Bernoulli-Zahlen, die Bernoulli-Verteilung, die Bernoullische Ungleichung und der Bernoulli-Prozess. Jakob Bernoulli bewies das Gesetz der großen Zahlen.

Leben

Jakob Bernoulli wurde 1654 in Basel geboren. Auf Wunsch seines Vaters studierte er Theologie und Philosophie an der Universität Basel. Aus eigenem Antrieb studierte er aber auch Mathematik und Astronomie. Nach dem Studium unternahm er eine Reise ins europäische Ausland und lernte dabei führende Gelehrte seiner Zeit kennen. Später korrespondierte er mit Gottfried Leibniz über Infinitesimalrechnung. Verschiedenen Anstellungen als Privatdozent folgte 1687 der Ruf zum Mathematik-Professor an die Universität Basel. Dort blieb er bis zu seinem Tode im Jahr 1705. Jakob Bernoulli verfasste verschiedene Abhandlungen über Mathematik. Sein bekanntestes Werk Ars Conjectandi beschäftigt sich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und wurde erst posthum veröffentlicht.

Die Familie Bernoulli

Jakob war einer der Begründer des Rufs der Bernoullis als Mathematiker- und Gelehrtenfamilie. Mit dem Namenszusatz „I.“ unterscheidet man ihn von seinem Großneffen Jakob II. Bernoulli, der ebenfalls Mathematiker und Physiker war. Nach Jakobs Tod übernahm sein jüngerer Bruder Johann seinen Lehrstuhl für Mathematik.

Beiträge zur Infinitesimal- und Variationsrechnung

Jakob Bernoulli hat für die Mathematik auf verschiedenen Gebieten bedeutende Beiträge geliefert. Er war einer der Ersten, die die Infinitesimalrechnung von Leibnitz verstanden und weiterentwickelten. Von ihm stammt der Begriff Integral. Nach ihm sind die Bernoulli-Zahlen benannt, eine Folge rationaler Zahlen, die in der Mathematik in verschiedenen Zusammenhängen auftreten. Die Bernoullische Ungleichung ist ein elementares aber wichtiges Hilfsmittel der Analysis. Er begru?ndete die Variationsrechnung und untersuchte dabei wichtige Kurven und Differentialgleichungen.

Vater der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Jakob Bernoulli gilt außerdem einer der Begründer der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Er bewies das Gesetz der großen Zahlen, das vereinfacht ausgedrückt besagt, dass die relative Häufigkeit eines Zufallsergebnisses gegen die Wahrscheinlichkeit des Zufallsergebnisses konvergiert, wenn das Zufallsexperiment immer wieder durchgeführt wird. Darüber hinaus verbindet sich sein Name mit zahlreichen Elementen der Wahrscheinlichkeitsrechnung wie der Bernoulli-Verteilung oder dem Bernoulli-Versuch. Die Bernoulli-Verteilung beschreibt zufällige Ereignisse mit nur zwei möglichen Ergebnissen, zum Beispiel den Wurf einer Münze (Kopf oder Zahl). Führt man einen solchen Bernoulli-Versuch mehrmals unabhängig aus spricht man von einem Bernoulli-Prozess.

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