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Algorithmus

Ein Verfahren, mit dem durch Wiederholung einfacher algebraischer Rechenschritte ein Problem gelöst werden kann. Besondere Bedeutung haben Algorithmen durch ihre Umsetzung als Computerprogramme gewonnen.

Euklidischer Algorithmus

Verfahren zur Bestimmung des ->größten gemeinsamen Teilers (ggT) zweier Zahlen. Beispiel: ggT (64, 24). Rechne wie folgt, indem du so lange mit Rest dividierst, bis der Rest 0 auftritt: 64:36 = 1 Rest 28 36:28 = 1 Rest 8 28:8 = 3 Rest 4 8:4 = 2 Rest 0 Dabei wird der vorherige Divisor durch den Rest dividiert. Ist der Rest 0, so ist der letzte Divisor der gesuchte ggT.Also gilt ggT(64, 24) = 4.

Al-Chwarizmi

  Name: Al-Chwarizmi Geboren: 780, vermutlich in Choresmien (Zentralasien) Gestorben: um 850, vermutlich in Bagdad (Irak) Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Astronomie, Geografie Al-Chwarizmi war ein persisch-muslimischer Mathematiker, Geograph und Astronom des 9. Jahrhunderts. Er prägte das mathematische Denken in entscheidender Weise, indem er die Grundlagen für die Algebra entwickelte und das Stellenwertsystem einschließlich der Zahl Null aus Indien in den arabischen Raum einführte. Über den arabischen Raum gelangte das indische Zahlensystem schließlich nach Europa. Al-Chwarizmis Bedeutung wird auch an den Fachbegriffen Algorithmus und Algebra deutlich, die sich aus seinem Namen beziehungsweise aus einem seiner Buchtitel ableiten. Leben Muhammad ibn Musa Abu Dscha'far…

Numerische Mathematik

Die näherungsweise Berechnung reeller Zahlen ist fast so alt wie die Mathematik. Bereits bei den Babyloniern findet man eine Approximation der Zahl \sqrt{2} durch eine rationale Zahl. Allgemeine numerische Methoden zur Berechnung von Zahlwerten oder von Funktionen zu finden ist die Aufgabe der numerischen Mathematikkurz auch Numerik genannt. Im Wesentlichen stellen sich zwei Aufgaben: die Approximation und die Interpolation. Dabei werden Nullstellen von Funktionen approximiert (oder auch Extremwerte) sowie Integrale von Funktionen oder allgemeiner Lösungen von Differenzialgleichungen, oder es werden ganze Funktionen durch einfachere Funktionen, etwa durch Polynome oder trigonometrische Funktionen, approximiert. Bei der Interpolation werden zu einer gegebenen Funktion,…


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