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bijektiv

Eine ->Abbildung heißt bijektiv, wenn sie injektiv und surjektiv ist. Eine bijektive Abbildung lässt sich umkehren.

Funktion

Der Funktionsbegriff ist zentral für die Mathematik. Eine Funktion (oder ->Abbildung) ist eine eindeutige Zuordnung zwischen Mengen, in der Regel meist Mengen von Zahlen. Jedem Element des Definitionsbereichs wird gemäß einer Zuordnungsvorschrift genau ein Element, der Funktionswert, aus dem Wertebereich zugeordnet.

Folge

Eine Folge ist eine Abbildung f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{M}. Man gibt sie häufig durch den Funktionsterm ( a_n = f(n) ist das n-te Folgenglied ) oder durch ein Bildungsgesetz (a_{n} ist die n-te Primzahl) an. Beispiele: a_n = n^2 , die Folge der Quadratzahlen  a_n = \left(-1\right)^{n} \frac{1}{n} . Zahlenfolgen (\mathbb{M}= \mathbb{R}) können einen ->Grenzwert besitzen, gegen den sie ->konvergieren.

Verknüpfung

Eine Verknüpfung auf einer Menge M ist eine Abbildung von M\times M nach M. Beispiel: Für eine Teilermenge T_{n} wird eine Verknüpfung definiert, indem jedem Paar (a,b) von Teilern des kleinste gemeinsame Vielfache kgV(a,b) zugeordnet wird.

Abbildung

(auch Funktion genannt) Bei einer Abbildung f von einer Menge M in eine Menge N wird jedem Element aus M genau ein Element aus N zugeordnet.Dabei können mehrere Elemente von M demselben Element von N zugeordnet sein. Ist dies nicht der Fall, so nennt man die Abbildung injektiv. Die Elemente von N, denen mindestens ein Element von M zugeordnet wird, bilden die Bildmenge, eine Teilmenge von N. Ist diese gleich N, so nennt man die Abbildung surjektiv.Der andere Extremfall ist der, dass jedem Element von M dasselbe Element von N zugeordnet wird, die Bildmenge enthält nur ein Element.Sind M und…

Fixpunkt

Der Fixpunkt ist ein Punkt, der bei einer geometrischen Abbildung auf sich selbst abgebildet wird.Beispiel: Das Drehzentrum bei einer Drehung.


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