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Geometrie

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Mittelsenkrechte konstruieren

Die Mittelsenkrechte einer Strecke Den Mittelpunkt einer Strecke konstruieren Das Lot auf eine Gerade durch einen Punkt konstruieren Die Mittelsenkrechte einer Strecke Den Mittelpunkt einer Strecke konstruieren Du kannst den Mittelpunkt einer Strecke AB _ mit Hilfe ihrer Mittelsenkrechte konstruieren. Der Schnittpunkt von AB _ und ihrer Mittelsenkrechte ist genau der Mittelpunkt von AB _ […]

Oberflächenberechnung

Oberflächeninhalt eines Quaders berechnen Oberflächeninhalt eines Würfels berechnen Oberflächeninhalt eines Quaders berechnen Oberflächeninhalt eines Würfels berechnen Der Würfel ist ein besonderer Quader . Hier sind nicht nur die gegenüberliegenden Seitenflächen gleich groß, sondern alle sechs Seitenflächen sind gleich große Quadrate. Für die Länge a , die Breite b und die Höhe c gilt   a […]

Prisma

Eigenschaften von Prismen Volumenberechnung Oberflächenberechnung Funktionale Abhängigkeiten Eigenschaften von Prismen Ein Prisma (manchmal auch Säule genannt) ist ein geometrischer Körper mit kongruenten und parallelen n-Ecken als Grund- und Deckfläche. Die Mantelfläche besteht aus n Parallelogrammen . Beim geraden Prisma besteht die Mantelfläche aus n Rechtecken . Beachte, auch Rechtecke sind Parallelogramme. schiefes Prismagerades Prisma Im […]

Pyramide

Eigenschaften von Pyramiden Volumenberechnung Oberflächenberechnung Funktionale Abhängigkeiten Berechnungen zum Pyramidenstumpf Eigenschaften von Pyramiden Eine Pyramide ist ein geometrischer Körper mit einem n-Eck als Grundfläche und n Dreiecken als Seitenflächen. Ist die Grundfläche ein regelmäßiges n-Eck oder ein Rechteck und liegt die Spitze der Pyramide senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche, so ist die Pyramide gerade. […]

Satz des Pythagoras und seine Umkehrung

Der Satz des Pythagoras und seine Umkehrung Hier erfährst du, was der Satz des Pythagoras und seine Umkehrung besagen und was ein pythagoreisches Zahlentripel ist. Der Satz des Pythagoras Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck berechnen Die Umkehrung des Satzes des Pythagoras Pythagoreische Zahlentripel Der Satz des Pythagoras Fast jeder hat den Satz schon einmal gehört: a […]

Satz des Thales

Der Satz des Thales Konstruktionen mit dem Satz des Thales Winkelberechnungen mit dem Satz des Thales Der Satz des Thales Der nach dem griechischen Mathematiker und Philosophen Thales von Milet (~ 625 v.Chr. - ~ 547 v.Chr.) benannte Satz des Thales besagt: Wenn der Punkt C auf dem Kreis mit dem Durchmesser   AB _ […]

Senkrechte und parallele Geraden und Strecken

Hier erfährst du, was ein rechter Winkel ist und was die Begriffe „Punkt“, „Strecke“, „Strahl“, „Gerade“, „parallel“, „senkrecht“ und "Abstand" bedeuten. Rechte Winkel Punkt, Strecke, Strahl und Gerade Parallel Senkrecht Schnittpunkte von Geraden Abstand Rechte Winkel Du kennst rechte Winkel aus deiner Umgebung: du siehst sie an Türen, Tischen, Fenstern und vielen anderen Gegenständen. Punkt, […]

Symmetrie

Hier erfährst du, was eine Achsenspiegelung, eine Drehung und eine Verschiebung ist. Außerdem erfährst du, was achsensymmetrische oder drehsymmetrische Figuren sind. Symmetrie Achsensymmetrie Drehung Verschiebung Symmetrie Das Wort „Symmetrie“ kommt aus dem Griechischen und heißt übersetzt so viel wie „Ebenmaß“. Zwei verschiedene Figuren sind miteinander deckungsgleich, wenn die eine Figur durch eine Drehung, Achsenspiegelung oder […]

Symmetrie und Bewegungen

Hier erfährst du, welche Kongruenzabbildungen es gibt, wie man sie erkennt und konstruiert. „Kongruenz“ stammt aus dem Lateinischen und bedeutet „übereinstimmung“. Es handelt sich also um Abbildungen, die Figuren in deckungsgleiche Figuren überführen.Der Begriff „Symmetrie“ kommt aus dem Griechischen (syn-= zusammen, metron = Maß) und bedeutet so viel wie „Gleichmaß“. Eine Figur ist symmetrisch, wenn […]

Textaufgaben zur Flächen- und Umfangsberechnung

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Textaufgaben zur Flächen- und Umfangsberechnung systematisch lösen kannst. Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lassen sich leichter lösen, wenn du Schritt für Schritt vorgehst. Bei vielen Textaufgaben sind zur Lösung mehrere Zwischenrechnungen nötig. Die in den ersten Schritten berechneten Zwischenergebnisse nutzt du dann zur Ermittlung […]

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