Bei einer ->Potenz ( b -mal die Zahl a als Faktor) bezeichnet man die Zahl a als Basis und die Zahl b als Exponenten. Dies wird auch auf allgemeinere Potenzen übertragen, bei denen a und b keine ganzen Zahlen mehr sind.
Mathe Glossar
Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.
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Basislinie
Im rechtwinkligen Dreieck versteht man unter der Basislinie die Hypotenuse, in einem allgemeinen Dreieck wird oft die längste Seite als Basislinie bezeichnet.
Basiswinkelsatz (gleichschenkliges Dreieck)
Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich. Gilt etwa so ist das Winkelmaß des dritten Winkels .
Bayes'sche Regel
Die Bayesche Regel wird in der Stochastik verwendet, wenn man bestimmte Einzelwahrscheinlichkeiten kennt und daraus eine totale Wahrscheinlichkeit berechnen will. Sind A und B Ereignisse mit und , so gilt: Beispiel: 0,1 % der Bevölkerung sind TB-krank; Ein medizinischer Test für TBC-Erkennung zeigt in 95% aller positiven Fälle eine vorliegende Erkrankung an; bei Gesunden zeigt […]
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Sind A, B beliebige Ereignisse mit , so bezeichnet die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung A. Es gilt: Man muss streng zwischen und unterscheiden: es sind unterschiedliche Bezugsmengen. Während sich auf die Gesamtheit bezieht, so ist bei die Bezugsmenge A.
Behauptung
In der Aussage der Form "Wenn A dann B" nennt man A die Voraussetzung und B die Behauptung (Konklusion).
Beliebige Dreiecke
Beliebige Dreiecke sind Dreiecke mit drei unterschiedlichen Winkeln und drei unterschiedlich langen Seiten. Wenn drei dieser sechs verschiedenen Informationen vorliegen, kann man manchmal die drei fehlenden Seitenlängen/Winkel bestimmen und das Dreieck zeichnen. Man verwendet dazu die "Kongruenzsätze?. Die fehlenden Angaben eines Dreiecks können stets eindeutig bestimmt werden, wenn gegeben ist: sss, sws, wsw, Ssw, wobei […]
Bernoulli-Ungleichung
Die Bernoulli-Ungleichung nach dem Mathematiker Jakob I. Bernoulli lautet: für alle natürlichen Zahlen n und alle reellen . Der Beweis erfolgt durch ->vollständige Induktion. Man verwendet sie etwa zum Beweis der Konvergenz der Folge .
Bernoulli, Jakob I.
Name: Jakob I. Bernoulli Geboren: 1654 in Basel Gestorben: 1705 in Basel Lehr-/Forschungsgebiete: Infinitesimalrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Variationsrechnung Jakob Bernoulli war ein Schweizer Mathematiker des 17. Jahrhunderts. Er und sein Bruder Johann begründeten den Ruf der Familie Bernoulli als Mathematiker-Familie. Seine wichtigsten Beiträge zur Mathematik machte er auf den Gebieten der Infinitesimalrechnung und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Nach ihm […]
Bernoulli, Johann
Name: Johann Bernoulli Geboren: 1667 in Basel Gestorben: 1748 in Basel Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, Infinitesimalrechnung, Variationsrechnung, Physik Johann Bernoulli war ein Schweizer Mathematiker, der von 1667 bis 1748 lebte. Seine bedeutendsten wissenschaftlichen Beiträge lieferte er zur Integralrechnung und Analysis sowie zur Hydraulik. Er war der Bruder des Mathematikers Jakob Bernoulli und Vater von Daniel, Nikolaus […]
