Eine Äquivalenzumformung verändert die Erfüllungsmenge nicht, sie bleibt gleich (äquivalent). Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens oder bei Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0. Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung: aus ersteht durch Quadrieren . Die letzte Gleichung hat jedoch zwei Lösungen, und - also VORSICHT.
Mathe Glossar
Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.
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Ar
Das Ar (a) ist eine Flächenmaßeinheit für eine quadratische Fläche mit der Kantenlänge 10 m. Also: 1 a = 100 m².
Archimedes von Syrakus
Name: Archimedes von Syrakus Geboren: 287 v. Chr. in Syrakus (auf Sizilien) Gestorben: 212 v. Chr. in Syrakus Lehr-/Forschungsgebiete: Mathematik, Physik, Astronomie Archimedes war ein griechischer Mathematiker, Physiker, Ingenieur und Erfinder des 3. Jahrhunderts v. Chr.. Seine Erfindungen und seine wissenschaftlichen Beiträge sind legendär. Archimedes entdeckte die Hebelgesetze und das Aufstiegsprinzip in der Physik. In […]
archimedischer Körper
Archimedische Körper sind konvexe Körper gebildet aus verschiedenen regelmäßigen Vielecken, die an den Ecken in gleicher Weise aufeinander treffen. Neben den fünf regelmäßigen Körpern, den ->platonischen Körpern, bei denen alle Seitenflächen gleich sind, gibt es insgesamt 13 archimedische Körper. 1. Abgestumpfter Würfel 2. Abgestumpftes Tetraeder 3. Abgestumpftes Dodekaeder 4. Abgestumpftes Ikosaeder 5. Abgestumpftes Oktaeder 6. […]
Arcusfunktionen
Die Arcusfunktionen arcsin, arccos und arctan sind Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen sin, cos und tan. Der Definitionsbereich von arcsin und arccos ist jeweils [-1, 1] (der Wertebereich von sin und cos), der von arctan die gesamte reelle Zahlengerade.
Arithmetik
Die Arithmetik umfasst das Rechnen mit ganzen Zahlen, Bruchzahlen oder reellen Zahlen, soweit es nicht über die Grundrechenarten hinaus geht.
arithmetische Folge
Eine Folge von Zahlen heißt arithmetisch, wenn zwei benachbarte Folgenglieder stets die gleiche Differenz haben. Beispiel: die geraden Zahlen und die ungeraden Zahlen. Hier ist der Anstand jeweils 2.
arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel zweier Zahlen a und b ist ihr Mittelwert .
Aryabhata (der Ältere)
Name: Aryabhata (der Ältere) Geboren: 476 in Indien (genauer Ort umstritten) Gestorben: um 550 in Indien (Ort unbekannt) Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Algebra, Trigonometrie, Astronomie Aryabhata war ein indischer Mathematiker und Astronom, der um das 5. Jahrhundert nach Christus lebte. Er legte die Grundlagen für unser heutiges Zahlensystem sowie für die Sinus-Funktion und entwickelte ein Lösungsverfahren für […]
Assoziativgesetz
Sowohl die Addition als auch die Multiplikation von Zahlen erfüllen das Assoziativgesetz: Für beliebige Zahlen n, m und k gilt und . Allgemeiner ist das Assoziativgesetz für die Verknüpfung einer ->Gruppe (oder auch nur ->Halbgruppe) gültig.
