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Algebra und Funktionen

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Rechnen mit Logarithmen

Logarithmengesetze Logarithmen von Termen oder Terme mit Logarithmen zusammenfassen Logarithmengesetze Aus den Potenzgesetzen ergeben sich Gesetze für das Rechnen mit Logarithmen: log b u · v = log b u + log b v   log b u v = log b u - log b v   log b u r = r · […]

Rechnen mit Prozenten

Begriffe der Prozentrechnung im Sachkontext zuordnen Prozentwert berechnen Prozentsatz berechnen Grundwert berechnen Prozente in Diagrammen darstellen Begriffe der Prozentrechnung im Sachkontext zuordnen Prozentangaben beschreiben Größenverhältnisse und werden durch das Symbol % dargestellt. Prozent bedeutet von Hundert: 1 % = 1 100 Der Grundwert ist das Ganze und entspricht 100 % .Der Prozentwert ist der Anteil […]

Rechnen mit Prozenten mit dem Dreisatz

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du mit dem Dreisatz Prozentsätze, Grund- und Prozentwerte berechnen und damit gesuchte Größen in konkreten Anwendungen bestimmen kannst. Dreisatz-Rechnung mit Prozent-Angaben Prozentrechnung mit Diagrammen Prozentrechnung in Textaufgaben Dreisatz-Rechnung mit Prozent-Angaben Die Zuordnung von Prozentwerten zu Prozentsätzen oder von Prozentsätzen zu Prozentwerten ist immer proportional.Daher kannst du zum Bestimmen von […]

Rechnen mit Prozenten mit den Formeln

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du zur Berechnung eines Prozentsatzes, Grund- oder Prozentwertes Formeln verwenden kannst und wie du einen vermehrten oder verminderten Grundwert bestimmst. Formeln anwenden Vermehrten oder verminderten Grundwert berechnen Herleitung der Formeln Formeln anwenden Zum Bestimmen eines Prozentsatzes (p %), Grundwertes (G) oder Prozentwertes (W) kannst du jeweils eine Formel benutzen. […]

Rechnen mit Zinsen

In diesen Erklärungen erfährst du, was Kapital, Zinssatz und Zinsen bedeuten und wie du damit rechnen kannst. Dir wird erklärt, was Zinseszinsen sind und wie du sie berechnest. Begriffe in der Zinsrechnung Rechnen mit Formeln Zinsen mit unterschiedlichen Zeitangaben Zinseszins berechnen Begriffe in der Zinsrechnung Wenn man mit Geldwerten rechnet, wird die Prozentrechnung häufig auch […]

Rechnerische Bestimmung der Scheitelpunktform

Von der allgemeinen Form zur Scheitelpunktform Von der faktorisierten Form zur Scheitelpunktform Von der allgemeinen Form zur Scheitelpunktform Mit der quadratischen Ergänzung bringst du den Funktionsterm f x = a x 2 + b x + c in die Scheitelpunktform f x = a x - d 2 + e . a = 1 : […]

Scheitelpunktform: Parabeln verschieben, strecken und stauchen

Verschiebung entlang der y-Achse Verschiebung entlang der x-Achse Streckung, Stauchung und öffnung Scheitelpunktform Verschiebung entlang der y-Achse Addierst du zum Funktionsterm der Funktion f mit f x = x 2 eine Konstante e, dann ist der Graph der neuen Funktion g x = x 2 + e eine entlang der y-Achse verschobene Normalparabel. Der Scheitelpunkt […]

Steigung linearer Funktionen

Hier erfährst du, welche Bedeutung die Steigung einer linearen Funktion hat, wie du sie am Funktionsgraphen ablesen und wie du sie berechnen kannst. Bedeutung der Steigung Betrag der Steigung Das Steigungsdreieck Steigung an einer Geraden ablesen Gerade mit vorgegebener Steigung zeichnen Bedeutung der Steigung in Sachsituationen Berechnung der Steigung Bedeutung der Steigung Die Gleichung einer […]

Trigonometrie am Einheitskreis

Hier erfährst du, wie du Sinus und Kosinus auch für Winkel, die größer sind als 90 ° , berechnen kannst. Sinus und Kosinus am Einheitskreis Symmetrien an der x-Achse Symmetrien an der y-Achse Symmetrien am Ursprung Negative Winkel Lösen trigonometrischer Gleichungen Sinus und Kosinus am Einheitskreis Zu jedem Winkel α zwischen 0 ° und 360 […]

Trigonometrie im Bogenmaß

Sinus, Kosinus und Tangens für Winkel im Bogenmaß Umgang mit dem Taschenrechner im Modus RAD Sinus, Kosinus und Tangens für Winkel im Bogenmaß Ein Winkel lässt sich sowohl im Bogenmaß (rad), als auch im Gradmaß (°) angeben. Daher lassen sich die trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens auch für reelle Zahlen definieren: Der rechte Winkel […]