Nullstellen einer Parabel Nullstellen berechnen Anzahl der Nullstellen anhand der Diskriminante bestimmen Schnittpunkte zweier Graphen Anzahl der Schnittpunkte zweier Parabeln Nullstellen einer Parabel Die Nullstellen einer Funktion f sind die x-Werte, für die die Funktion den Wert null annimmt. An einer Nullstelle x 0 gilt also f x 0 = 0 . An einer Nullstelle […]
Algebra und Funktionen
Die allgemeine Form der Gleichung Verschiebung entlang y-Achse Die Amplitude: Streckung oder Stauchung der Sinuskurve in y-Richtung Die Phase: Verschiebung der Sinuskurve in x-Richtung Die Periode: Streckung oder Stauchung der Sinuskurve in x-Richtung Kombination verschiedener Parameter Die allgemeine Form der Gleichung Du kennst die normale Sinuskurve mit y = sin(x). Durch die Verwendung von Parametern […]
Multiplikation von Potenzen Division von Potenzen Multiplikation von Potenzen Für eine natürliche Zahl n und reelle Zahlen a und b gilt: a n · b n = a · b n Du bildest das Produkt von Potenzen mit gleichem Exponenten, indem du ihre Basen multiplizierst. a n · b n = a · ... […]
Multiplikation von Potenzen Division von Potenzen Potenzieren von Potenzen Multiplikation von Potenzen Für natürliche Zahlen m und n und eine reelle Zahl agilt: a m · a n = a m + n Du multiplizierst Potenzen mit gleicher Basis, indem duihre Exponenten addierst. a m · a n = a · ... · a […]
Potenzgesetze Potenzgesetze 1. Für eine ganze Zahl n und eine reelle Zahl a ≠ 0 ist a - n = 1 a n .2. Für eine reelle Zahl a ≠ 0 ist a -1 = 1 a 3. Für eine ganze Zahl n und reelle Zahlen a und b, beide ungleich 0, ist a b […]
Potenzen mit rationalen Exponenten Potenzgesetze Berechnen von Potenzen mit rationalem Exponenten Rechnen mit Wurzeln Rationalmachen des Nenners Potenzen mit rationalen Exponenten Für eine positive reelle Zahl a und natürliche Zahlen m , n ≥ 2 wird vereinbart: a m n = a m n und a - m n = 1 a m n […]
Die n-te Potenz Potenzen mit negativer Basis Basis oder Exponent einer Potenz bestimmen Die n-te Potenz Für eine reelle Zahl a und eine natürliche Zahl n > 1 ist: a n = a · ... · a ⏟ n-mal Sprich: a hoch n Potenzen mit negativer Basis Das Produkt aus einer geraden Anzahl negativer […]
In diesen Erklärungen erfährst du, was proportionale Zuordnungen sind und wie du sie erkennen, konstruieren und graphisch darstellen kannst. Dir wird gezeigt, wie die Dreisatz-Rechnung funktioniert und wie du damit Werte einer proportionalen Zuordnung bestimmen kannst. Wertetabellen und Zuordnungen Proportionale Zuordnungen und ihre Wertetabellen Graphen proportionaler Zuordnungen Dreisatz-Rechnung Wertetabellen und Zuordnungen Mit Zuordnungen kann eine […]
Faktorisierte Form quadratischer Gleichungen lösen Quadratische Gleichungen mittels Faktorisierung lösen - Differenz von Quadraten Quadratische Gleichungen mittels Faktorisierung lösen - Vollständiges Quadrat Faktorisierte Form quadratischer Gleichungen lösen Ist die linke Seite einer quadratischen Gleichung in faktorisierter Form dargestellt, kannst du die Lösungsmenge L der Gleichung bestimmen, indem du jeden Faktor gleich null setzt und nach […]
Hier erfährst du, wie du Bruchterme kürzen, erweitern, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kannst. Mit Bruchtermen rechnest du genauso wie mit Brüchen, nur dass hier auch Variablen vorkommen. Außerdem wird dir gezeigt, wie du einen Definitionsbereich bestimmen kannst, auf dem die Bruchterme vor und nach der Umformung äquivalent sind, denn beim Umformen eines Bruchterms kann […]