Reihe (unendliche)
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
bettermarks bietet über 200.000 adaptive Mathematik-Aufgaben, die sich von automatisch korrigieren. Ihre Schülerinnen und Schüler bekommen bei jedem Fehler eine personalisierte Rückmeldung und Sie erhalten Auswertungen zum Lernstand der Klasse.
Mehr erfahren Ist \(a_{n}\) eine Folge, so nennt man die Folge \(s_{n}\) der Partialsummen \(s_{n}=sum_{m=1}^{n}a_{m}\) die zur Folge gehörende Reihe. Die Reihe heißt konvergent, falls die Folge \(s_{n}\) einen Grenzwert besitzt, andernfalls divergent.
Beispiele:
Die geometrische Reihe \(sum_{m=1}^{infty }left ( frac{1}{2} right )^{m}\) konvergiert und hat den Grenzwert 1.
Die harmonische Reihe \(sum_{m=1}^{infty } frac{1}{m} \) divergiert.
