Mengenalgebra
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Ein System von Teilmengen einer Grundmenge M, das mit den Verknüpfungen \(cup\) (Vereinigung) und \(cap \) (Durchschnitt) unter anderem den folgenden Gesetzen genügt:
Kommutativgesetz: \(Acup B=Bcup A ; Acap B=Bcap A\)
Assoziativgesetz: \(Acup (Bcup C)=(Acup B)cup C; Acap (Bcap C)=(Acap B)cap C\)
Distributivgesetz: \(Acup (Bcap C) = (Acup B)cap (Acup C)\) ; \(Acap (Bcup C)=(Acap B)cup (Acap C)\)
Absorptionsgesetz: \(Acup (Acap B)=A, ;Acap (Acup B)=A\)
Idempotenzgesetz: \(Acup A=A, ;Acap A=A\)
Gesetze für neutrale Elemente: \(Acup left { right }=A, ;Acup M=M, ;Acap left { right }=left { right }, ;Acap M=A\)
Eigenschaften komplementärer Mengen: \(Acup bar{A}=M, ;Acap bar{A}=left { right }\)
Gesetz der doppelten Komplementbildung: \(bar{bar{A}}=A\)