Mehrfaches Integral
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
bettermarks bietet über 200.000 adaptive Mathematik-Aufgaben, die sich von automatisch korrigieren. Ihre Schülerinnen und Schüler bekommen bei jedem Fehler eine personalisierte Rückmeldung und Sie erhalten Auswertungen zum Lernstand der Klasse.
Mehr erfahrenEin mehrfaches Integral ist ein Doppelintegral.
Beispiel:
Gegeben sei die Funktion \(f(x,y) = x^2 + y^2\). Dann berechnet sich das Doppelintegral wie folgt:
\(int_{0}^{2}int_{0}^{1}(x^{2}+y^{2})dxdy=int_{0}^{2}left { int_{0}^{1} (x^{2}+y^{2})dxright }dy=int_{0}^{2}left { left | frac{1}{3}x^{3}+xy^{2} right |_{0}^{1} right }dy=\)
\(int_{0}^{2}(frac{1}{3}+y^{2})dy=left | frac{1}{3}y+frac{1}{3}y^{3} right |_{0}^{2}=frac{2}{3}+frac{8}{3}=frac{10}{3}\)