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Komplexe Zahlen

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Komplexe Zahlen entstehen durch eine Zahlbereichserweiterung der reellen Zahlen. Sie lassen sich als Punkte der ->Gaußschen Zahlenebene darstellen. Die komplexen Zahlen enthalten die reellen Zahlen, in der Gaußschen Zahlenebene als Punkte (x|0). Die komplexe Zahl i wird durch den Punkt (0|1) dargestellt. Die Multiplikation wird so erweitert, dass i² + 1 = 0 gilt.

Bei einer komplexen Zahl z = a + ib (repräsentiert durch (a|b)) heißt a der Realteil von z (a = Re(z)) und b der Imaginärteil von z (b = Im(z)). Die Menge der komplexen Zahlen wird mit \(\mathbb{C}\) bezeichnet.


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