Eine lineare Gleichung der Form \(a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\cdots +a_{n}x_{n}=0\) wird als homogene Gleichung bezeichnet, da die rechte Seite null ist. Eine homogene Gleichung hat stets als triviale Lösung den Nullvektor und je nach den Ausgangswerten weitere Lösungen. Sind \(\vec a\) und \(\vec b\) Lösungen, so sind auch alle ->Linearkombinationen der beiden Lösungsvektoren Lösungen des Systems.
