Hebbare Unstetigkeit
Sind Sie Lehrerin oder Lehrer für Mathematik in den Jahrgangsstufen 4 bis 12/13?
bettermarks bietet über 200.000 adaptive Mathematik-Aufgaben, die sich von automatisch korrigieren. Ihre Schülerinnen und Schüler bekommen bei jedem Fehler eine personalisierte Rückmeldung und Sie erhalten Auswertungen zum Lernstand der Klasse.
Mehr erfahrenDie Funktion f mit der Funktionsgleichung \(fleft(xright)= frac{x^{2}+3x-18}{x-3} \) ist zunächst für alle Werte \(x neq 3\) definiert. Außerhalb dieses Punktes ist die Funktion stetig.
Da der Zähler ->faktorisiert werden kann
\(x^2 + 3x - 18 = (x - 3)(x + 6)\),
hat der Bruch für \(x neq 3\) die Form \(f(x) = x + 6\) . Die Funktion mit diesem Funktionsterm ist für alle x definiert und stetig. Die Unstetigkeit an der Stelle \(x=3\) kann behoben werden, indem \(f(3):=9\) definiert wird.
