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Ganzrationale Funktion

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Ganzrationale Funktionen (Polynome) sind Funktionen mit dem Funktionsterm:

\(f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}\) ,

wobei a beliebige reelle Zahlen sind und \(a_n \neq 0\). Die Zahl n heißt Grad der Funktion. Spezielle ganzrationale Funktionen sind die linearen Funktionen \(f(x)=ax + b\) und die quadratischen Funktionen \(f(x) = ax^2 + bx + c\). Ganzrationalen Funktionen sind für alle reellen Zahlen definiert und dort differenzierbar. Eine ganzrationale Funktion vom Grade n hat höchstens n Nullstellen, höchstens (n-1) lokale Extremwerte und höchsten (n-2) Wendepunkte.


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