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Fermatsche Zahl

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Die Zahlen der Form \(F_{n}\)\(2^{2^{n}}+1\) für  \(n = 0, 1, 2, 3, ...\)  heißen Fermatsche Zahlen. Für \(n le 4\) erhält man Primzahlen und wie Gauß bewiesen hat, ist ein regelmäßiges Vieleck mit \(F_{n}\) Ecken genau dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn \(F_{n}\) eine Primzahl ist. Bis heute sind keine weiteren Fermatschen Primzahlen bekannt.

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