Natürliche Zahlen

Addition und Subtraktion bis 100

Addition Subtraktion Addition   Wenn du zwei Zahlen addierst , kannst du den zweiten Summanden zerlegen und nacheinander addieren.   Wenn beim Addieren der Einer keine Zehnerüberschreitung auftritt, zerlegst du den zweiten Summanden am besten in seinen Zehner und seinen Einer .     Wenn beim Addieren der Einer eine Zehnerüberschreitung auftritt, kannst du zum […]

Addition und Subtraktion bis 1000

Addition Subtraktion Addition Wenn du zwei Zahlen addierst , kannst du den zweiten Summanden zerlegen und nacheinander addieren.   Wenn beim Addieren keine überschreitung des Zehners oder des Hunderters auftritt, zerlegst du den zweiten Summanden am besten in seinen Hunderter, seinen Zehner und seinen Einer . Du rechnest 641 + 253 :     Wenn […]

Ausklammern und ausmultiplizieren

Ausmultiplizieren Ausklammern Einfacher rechnen durch Ausklammern Einfacher rechnen durch Zerlegen eines Faktors Divisionsaufgaben Ausmultiplizieren Bei einem Produkt, in dem einer der Faktoren eine Summe oder eine Differenz ist, kannst du ausmultiplizieren. In beiden Beispielen hast du die Klammer aufgelöst. Deswegen wird das „ Ausmultiplizieren “ auch oft „ Klammern auflösen “ genannt. Ausklammern Addierst oder […]

Einfaches Addieren – Kopfrechnen im Zahlenraum bis 1 000 000

Addition ohne übertrag Addition mit übertrag Addition ohne übertrag Bei der Addition von Hunderttausendern, Zehntausendern und Tausendern gehst du Schritt für Schritt vor. Um 4 30000 und 2 00000 zu addieren, addierst du die 2 an der Hunderttausenderstelle zur 4 an der Hunderttausenderstelle der Ausgangszahl. Die restlichen Ziffern der Ausgangzahl behältst du bei.     […]

Einfaches Addieren – Kopfrechnen im Zahlenraum bis 10 000

Addition ohne übertrag Addition mit übertrag Addition ohne übertrag Bei der Addition von Tausendern, Hundertern und Zehnern gehst du Schritt für Schritt vor. Um 5, 700 und 2, 000 zu addieren, zählst du die 2 an der Tausenderstelle zur 5 an der Tausenderstelle der Ausgangszahl dazu. Die restlichen Ziffern der Ausgangzahl behältst du bei.   […]

Einfaches Subtrahieren – Kopfrechnen im Zahlenraum bis 1 000 000

Subtraktion ohne übertrag Subtraktion mit übertrag Subtraktion ohne übertrag Bei der Subtraktion von Hunderttausendern, Zehntausendern und Tausendern gehst du Schritt für Schritt vor. Um 2 00000 von 5 70000 zu subtrahieren, ziehst du die 2 an der Hunderttausenderstelle von der 5 an der Hunderttausenderstelle der Ausgangszahl ab. Die restlichen Ziffern der Ausgangzahl behältst du bei. […]

Einfaches Subtrahieren – Kopfrechnen im Zahlenraum bis 10 000

Subtraktion ohne übertrag Subtraktion mit übertrag Subtraktion ohne übertrag Bei der Subtraktion von Tausendern, Hundertern und Zehnern gehst du Schritt für Schritt vor. Um 2, 000 von 5, 700 zu subtrahieren, ziehst du die 2 an der Tausenderstelle von der 5 an der Tausenderstelle der Ausgangszahl ab. Die restlichen Ziffern der Ausgangzahl behältst du bei. […]

Große Zahlen kennenlernen

Große Zahlen darstellen Große Zahlen in Worten Große Zahlen vergleichen Große Zahlen darstellen Große Zahlen lassen sich auf unterschiedliche Art und Weise darstellen. In Ziffernschreibweise: 1000,000 Als Zahlwort: eine Million Als Zahl mit Abkürzung: 1 Mio.   Beim Wechsel zu einer anderen Darstellung kann eine Stellenwerttafel hilfreich sein.     Die Zahl hat 302 Milliarden, […]

Mit 10, 100, 1000, … multiplizieren und dividieren

Mit 10, 100, 1000, … multiplizieren Durch 10, 100, 1000, … dividieren Mit 10, 100, 1000, … multiplizieren Beim Multiplizieren einer Zahl mit 10 , 100 , 1000 , … kann dir eine Stellenwerttafel helfen.   Multiplizierst du eine Zehner- oder Hunderterzahl mit 10 , 100 , 1000 , …, findest du das Ergebnis, indem […]

Mit Vielfachen von 10, 100, 1000, … multiplizieren und dividieren

Mit Vielfachen von 10, 100, 1000, … multiplizieren Durch Vielfache von 10, 100, 1000, … dividieren Mit Vielfachen von 10, 100, 1000, … multiplizieren Multiplizierst du eine Zahl mit Vielfachen von 10 , 100 , 1000 , … , streichst du bei beiden Faktoren rechts alle Nullen bis zur ersten Stelle mit einer Ziffer ungleich […]

Multiplizieren und Dividieren bis 1000

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du im Zahlenraum bis 1000 mit natürlichen Zahlen multiplizierst und dividierst. Großes Einmaleins bis 10 mal 20 Multiplikation Division Division mit Rest Großes Einmaleins bis 10 mal 20 Das große Einmaleins beginnt bei der 11er-Reihe. Einige Aufgaben des großen Einmaleins solltest du dir besonders gut merken.   Großes Einmaleins […]

Nachbarzahlen im Zahlenraum bis 1 000 000

Nachbarzahlen Besonderheiten bei Nachbarzahlen Sprungzahlen Nachbarzahlen Eine sechsstellige Zahl hat Nachbarhunderttausender, Nachbarzehntausender, Nachbartausender, Nachbarhunderter und Nachbarzehner.   Die Nachbareiner werden Vorgänger und Nachfolger genannt.   Die ersten Tausender links und rechts neben einer Zahl sind die Nachbartausender.   Die Nachbartausender von 567300 sind 567000 und 568000 .   Die ersten Zehntausender links und rechts neben […]

Nachbarzahlen im Zahlenraum bis 10 000

Nachbarzahlen Besonderheiten bei Nachbarzahlen Sprungzahlen Nachbarzahlen Eine vierstellige Zahl hat Nachbartausender, Nachbarhunderter und Nachbarzehner.   Die Nachbareiner werden Vorgänger und Nachfolger genannt.   Die ersten Zehner links und rechts neben einer Zahl sind die Nachbarzehner.   Die Nachbarzehner von 5673 sind 5670 und 5680.   Die ersten Hunderter links und rechts neben einer Zahl sind […]

Punkt-vor-Strich-Regel anwenden

Vorrangregel “Klammern zuerst” kennenlernen Vorrangregel “Klammern zuerst” anwenden Vorrangregel “Punkt- vor Strichrechnung” kennenlernen Vorrangregel “Punkt- vor Strichrechnung” anwenden Vorrangregel “Klammern vor Punkt- vor Strichrechnung” kennenlernen Vorrangregel “Klammern vor Punkt- vor Strichrechnung” anwenden Vorrangregel “Klammern zuerst” kennenlernen Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt.   Enthält eine Aufgabe Klammern, rechnest du nicht einfach von links nach rechts, […]

Quadratzahlen und Potenzen

In diesen Erklärungen erfährst du, was Potenzen natürlicher Zahlen sind und lernst die Quadratzahlen kennen. Grundbegriffe zu Potenzen Potenzen in ein Produkt umwandeln und umgekehrt Quadratzahlen Endziffern von Quadratzahlen Grössenvergleich von Potenzen Rechnen mit Potenzen Grundbegriffe zu Potenzen Die Potenzschreibweise ist eine Abkürzung für die Multiplikation gleicher Zahlen. Die natürliche Zahl im Exponenten gibt an, […]

Rechengesetze und Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion

Kommutativgesetz Vorrangregel Assoziativgesetz Ungültigkeit bei Subtraktion Kommutativgesetz Bei der Addition kann die Reihenfolge der Summanden beliebig verändert werden, ohne dass sich das Ergebnis ändert.   Dies wird als das Kommutativgesetz oder auch Vertauschungsgesetz der Addition bezeichnet.   Wenn du die Summanden geschickt vertauschst, ergeben sich häufig Rechenvorteile. Vorrangregel Klammern geben an, in welcher Reihenfolge eine […]

Rechengesetze und Rechenvorteile zur Multiplikation und Division

Vorrangregel kennenlernen Vorrangregel anwenden Rechenschritte bei Multiplikation vertauschen Faktoren vertauschen Günstige Paare multiplizieren Rechenschritte bei Division nicht vertauschen Vorrangregel kennenlernen Rechnungen in Klammern werden zuerst ausgeführt.   Enthält eine Aufgabe Klammern, rechnest du nicht einfach von links nach rechts, sondern führst die Rechnung in den Klammern zuerst aus. Vorrangregel anwenden Rechnungen in Klammern werden zuerst […]

Rechnen bis 1 000 000

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du im Zahlenraum bis 1000000 addierst, subtrahierst, multiplizierst und dividierst. Addition und Subtraktion Multiplikation und Division mit vielen Nullen Division mit Rest Addition und Subtraktion Bei der Addition und Subtraktion bis 1000000 addierst oder subtrahierst du Stellenwert für Stellenwert. Dabei musst du auf die überträge achten.   Addition 34510 […]

Rechnen mit großen Zahlen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du mit großen natürlichen Zahlen rechnen kannst. Vorwissen zum Rechnen mit großen Zahlen Rechnen mit großen Zahlen Vorwissen zum Rechnen mit großen Zahlen Große natürliche Zahlen über eine Million sind oft mit Abkürzungen aufgeschrieben. 1 Million = 1 Mio. = 1000000 1 Milliarde = 1 Mrd. = 1000000000 1 […]

Runden im Zahlenraum bis 1 000 000

Runden und Nachbarzahlen Rundungsregel Runden und Nachbarzahlen Zahlen mit vielen Ziffern werden im Alltag oft gerundet, um sie leichter vergleichen oder sich besser merken zu können.   Du kannst auf Zehner , Hunderter , Tausender usw. runden.   Dafür überlegst du, ob eine Zahl näher beim kleinen oder großen Nachbarn liegt. Rundungsregel Beachte beim Runden […]

Runden von natürlichen Zahlen

Runden und Nachbarzahlen Rundungsregel Grenzen des Rundungsintervalls Runden und Nachbarzahlen Zahlen mit vielen Ziffern werden im Alltag oft gerundet, um sie leichter vergleichen oder sich besser merken zu können.   Du kannst auf Zehner , Hunderter , Tausender usw. runden.   Dafür überlegst du, ob eine Zahl näher an der kleinen oder großen Nachbarzahl liegt. […]

Sachaufgaben lösen

Sachaufgaben lösen Zusätzliche Informationen Passende Fragen Sachaufgaben lösen Um eine Sachaufgabe zu lösen, kannst du so vorgehen:   Zusätzliche Informationen In einer Sachaufgabe werden nicht immer alle gegebenen Informationen benötigt, um das Ergebnis zu berechnen. Passende Fragen Du überlegst dir anhand der gegebenen Informationen einer Sachaufgabe, welche Fragen du beantworten kannst. Online Mathe üben! Interaktive […]

Sachaufgaben zur Addition und Subtraktion lösen

Sachaufgaben lösen Zusätzliche Informationen Passende Fragen Sachaufgaben lösen Um eine Sachaufgabe zu lösen kannst du so vorgehen:     Herr Krause zählt am Morgen acht Säcke Zement in seinem Baumarkt, bevor er eine Lieferung von 50 weiteren Säcken bekommt. Im Laufe des Tages verkauft er 16 davon. Wie viele Säcke Zement hat Herr Krause am […]

Sachaufgaben zur Multiplikation und Division lösen

Sachaufgaben lösen Zusätzliche Informationen Passende Fragen Sachaufgaben lösen Um eine Sachaufgabe zu lösen kannst du so vorgehen:     Im Zoo werden die Affen mit Bananen gefüttert.In jedem Käfig leben 6 Affen.Für jeden Affen gibt es zwei Bananen.Wie viele Bananen werden für die Affen in zehn Käfigen benötigt?   Du berechnest zunächst die Anzahl der […]

Schätzen von natürlichen Zahlen

Schätzen mit Hilfe der Rastermethode Schätzen mit Hilfe der Rastermethode bei ungleichmäßig verteilten Mengen Schätzen durch Vergleichen Schätzen mit Hilfe der Rastermethode Durch Schätzen erhältst du einen ungefähren Wert für eine Anzahl.   Beim Schätzen zählst du nie jedes einzelne Objekt, sondern nur die Objekte in einem ausgewählten Teilbereich.   Dazu unterteilst du ein Bild […]

Schriftliche Addition

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du natürliche Zahlen schriftlich addierst. Schriftliche Addition natürlicher Zahlen ohne übertrag Schriftliche Addition natürlicher Zahlen mit übertrag Schriftliche Addition mehrerer Summanden Schriftliche Addition natürlicher Zahlen ohne übertrag Bei der schriftlichen Addition schreibst du die zu addierenden Zahlen stellenwertgerecht untereinander:   Einer unter Einer, Zehner unter Zehner,….   Dazu kannst […]

Schriftliche Division

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du natürliche Zahlen schriftlich dividieren kannst. Dabei kannst du auch Ergebnisse mit Rest erhalten. Schriftliche Division ohne Rest Schriftliche Division mit Rest Schriftliche Division ohne Rest Bei der schriftlichen Division überprüfst du, wie oft der Divisor in den größten Stellenwert des Dividenden hineinpasst. Diese Zahl schreibst du hinter das […]

Schriftliche Multiplikation

Mehrstellige Zahlen mit einstelligen Zahlen schriftlich multiplizieren Mehrstellige Zahlen mit zweistelligen Zahlen schriftlich multiplizieren Mehrstellige Zahlen mit dreistelligen Zahlen schriftlich multiplizieren Mehrstellige Zahlen mit einstelligen Zahlen schriftlich multiplizieren Bei der schriftlichen Multiplikation mit einer einstelligen Zahl multiplizierst du die Einer, Zehner, Hunderter und Tausender des ersten Faktors stellenweise mit der Zahl.   Ist das Produkt […]

Schriftliche Subtraktion

Hier erfährst du, wie du natürliche Zahlen schriftlich subtrahierst. Eine Zahl schriftlich ohne übertrag subtrahieren – Ergänzungsverfahren Mehrere Zahlen schriftlich ohne übertrag subtrahieren – Ergänzungsverfahren Eine Zahl schriftlich mit übertrag subtrahieren – Ergänzungsverfahren Mehrere Zahlen schriftlich mit übertrag subtrahieren – Ergänzungsverfahren Eine Zahl schriftlich ohne übertrag subtrahieren – Ergänzungsverfahren Bei der schriftlichen Subtraktion schreibst du […]

Schriftliche Subtraktion mit dem Entbündelungsverfahren

Hier erfährst du, wie du natürliche Zahlen schriftlich subtrahierst. Eine Zahl schriftlich ohne Entbündelung subtrahieren – Abziehverfahren Eine Zahl schriftlich mit Entbündelung subtrahieren – Abziehverfahren Mehrere Zahlen schriftlich mit Entbündelung subtrahieren – Abziehverfahren Eine Zahl schriftlich ohne Entbündelung subtrahieren – Abziehverfahren Bei der schriftlichen Subtraktion schreibst du die Zahlen stellengerecht untereinander.   Du subtrahierst die […]

Schrittweise addieren und subtrahieren und Rechenvorteile nutzen

Summanden mit glatter Summe geschickt zusammenfassen Am Rechenstrich schrittweise Addieren und Subtrahieren Stellenweise Addieren Vorteilhaft mit Nachbarzahl rechnen Summanden mit glatter Summe geschickt zusammenfassen Es gibt Zahlen, die als Summe eine glatte Zahl ergeben.   Zahlen mit glatter Summe sind:     Zahlen mit glatter Summe werden oft bei Rechenvorteilen benutzt.   Du kannst Rechnungen […]

Schrittweise multiplizieren und dividieren und Rechenvorteile nutzen

Schrittweise multiplizieren Schrittweise dividieren Stellenweise multiplizieren Multiplizieren mit Hilfe von Nachbaraufgaben Dividieren mit Hilfe von Nachbaraufgaben Multiplizieren mit Hilfe von Verdopplung Geschickt multiplizieren mit 5 Schrittweise multiplizieren   Rechnest du eine Multiplikationsaufgabe schrittweise, dann zerlegst du sie in mehrere Aufgaben, die du gut im Kopf rechnen kannst.   Die Ergebnisse addierst du dann. Schrittweise dividieren […]

Überschlagsrechnen

überschlagsrechnung Rundungsstelle beim überschlag überschlag zum überprüfen und Einordnen von Rechenergebnissen überschlagsrechnung Manchmal brauchst du nicht das exakte Ergebnis, du möchtest aber eine Vorstellung von dem Ergebnis einer Aufgabe bekommen.   Dazu kannst du eine überschlagsrechnung (kurz: überschlag) nutzen. Die Rechnung wird dadurch einfacher und du kannst leicht im Kopf rechnen.   Bei einer überschlagsrechnung […]

Übungen zum kleinen Einmaleins

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du mit dem kleinen Einmaleins und dem kleinen Einsdurcheins rechnen kannst. Kleines Einmaleins Kleines Einsdurcheins Kleines Einmaleins Das kleine Einmaleins solltest du auswendig können, damit du möglichst schnell rechnen kannst.   Das kleine Einmaleins benötigst du insbesondere für die schriftliche Multiplikation. Mit null multiplizieren ergibt immer null! Die farbig […]

Umgang mit Begriffen

Rechenoperationen Ergebnisse der Rechenoperationen Argumente der Grundrechenarten Begiffe verwenden Rechenoperationen Es gibt vier Grundrechenarten, die du schon alle kennen gelernt hast:     Diese Grundrechenarten bezeichnest du mit speziellen Fachbegriffen:     Ergebnisse der Rechenoperationen Die Ergebnisse der Grundrechenarten werden durch folgende Begriffe bezeichnet:     Die Rechenausdrücke links vom Gleichheitszeichen kannst du ebenfalls als […]

Zahlen bis 1 000 000 am Zahlenstrahl darstellen

Zahlen am Zahlenstrahl Zahlenbereiche am Zahlenstrahl Zahlen am Zahlenstrahl Am Zahlenstrahl kannst du dir große Zahlen veranschaulichen.   Durch unterschiedlich lange Striche wird der Zahlenstrahl übersichtlich und du kannst dich schnell zurechtfinden.   Zahlenbereiche am Zahlenstrahl Am Zahlenstrahl kannst du einen Bereich zwischen zwei Zahlen markieren oder Zahlen dem passenden Bereich zuordnen.   Online Mathe […]

Zahlen bis 1 000 000 bilden, vergleichen und ordnen

Zahlen vergleichen Zahlen ordnen Zahlen vergleichen Für den Vergleich von Zahlen benutzt du die Zeichen „ “ oder „ = “ .   Von zwei Zahlen mit verschieden vielen Stellen ist diejenige größer, die mehr Stellen hat.   Haben die zu vergleichenden Zahlen gleich viele Stellen, vergleichst du stellenweise, beginnend bei der größten Stelle. Zahlen […]

Zahlen bis 1 000 000 in der Stellenwerttafel darstellen

Stellenwerttafel Zahlen als Summen von Stellenwerten Zahlworte Stellenwerttafel Ist eine Zahl in einer Stellenwerttafel dargestellt, kannst du den Stellenwert ihrer Ziffern ablesen.   Hunderttausenderstelle (HT), Zehntausenderstelle (ZT), Tausenderstelle (T), Hunderterstelle (H), Zehnerstelle (Z) und Einerstelle (E). Zahlen als Summen von Stellenwerten Eine Zahl ist die Summe ihrer Stellenwerte .   In der Summenschreibweise kannst du […]

Zahlen bis 1 000 000 mit Würfeln darstellen

Zahlen mit Würfeln, Platten und Stangen darstellen Zahlenbilder lesen Zahlenbilder legen Zahlen mit Würfeln, Platten und Stangen darstellen Um Zahlen bis 1000,000 anschaulich zu machen, kannst du sie mit Hunderttausenderplatte, Zehntausenderstange, Tausenderwürfel, Hunderterplatte, Zehnerstange und Einerwürfel darstellen.       Zahlen kannst du darstellen, indem du die entsprechende Anzahl an Würfeln, Platten und Stangen legst. […]

Zahlen bis 10 000 am Zahlenstrahl darstellen

Zahlen am Zahlenstrahl Zahlenbereiche am Zahlenstrahl Zahlen am Zahlenstrahl Am Zahlenstrahl kannst du dir große Zahlen veranschaulichen.   Durch unterschiedlich lange Striche wird der Zahlenstrahl übersichtlich und du kannst dich schnell zurechtfinden.   Zahlenbereiche am Zahlenstrahl Am Zahlenstrahl kannst du einen Bereich zwischen zwei Zahlen markieren oder Zahlen dem passenden Bereich zuordnen.   Online Mathe […]

Zahlen bis 10 000 bilden, vergleichen und ordnen

Zahlen vergleichen Zahlen ordnen Zahlen vergleichen Für den Vergleich von Zahlen benutzt du die Zeichen „ “ oder „ = “ .   Von zwei Zahlen mit verschieden vielen Stellen ist diejenige größer, die mehr Stellen hat.   Haben die zu vergleichenden Zahlen gleich viele Stellen, vergleichst du stellenweise, beginnend bei der größten Stelle. Zahlen […]

Zahlen bis 10 000 in der Stellenwerttafel darstellen

Stellenwerttafel Zahlen als Summen von Stellenwerten Zahlworte Stellenwerttafel Die Stellenwerttafel hilft dir größere Zahlen übersichtlich darzustellen. Zahlen als Summen von Stellenwerten Eine Zahl ist die Summe ihrer Stellenwerte. Zahlworte Es gibt Regeln, wie man eine Zahl ausspricht. Du sprichst die Stellenwerte der Zahl in der Reihenfolge: Tausender, Hunderter, Einer, Zehner. Den Einer sprichst du immer […]

Zahlen bis 10 000 mit Millimeterpapier darstellen

Millimeterpapier Zahlen mit Millimeterpapier Zahlenbilder lesen und legen Millimeterpapier Zahlen mit Millimeterpapier Zahlenbilder lesen und legen Mit den verschiedenen Elementen des Zehntausenderquadrates kannst du Zahlenbilder legen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Zahlen bis 10 000 mit Würfeln darstellen

Zahlen mit Tausenderwürfel, Hunderterplatte, Zehnerstange und Einerwürfel darstellen Zahlenbilder lesen und legen Zahlen mit Tausenderwürfel, Hunderterplatte, Zehnerstange und Einerwürfel darstellen Um Zahlen bis 10000 anschaulich zu machen, kannst du sie mit Tausenderwürfel, Hunderterplatte, Zehnerstange und Einerwürfel darstellen.     Zahlen kannst du darstellen, indem du die entsprechende Anzahl an Würfeln, Platten und Stangen legst. Zahlenbilder […]

Zahlenfolgen im Zahlenraum bis 1 000 000

Zahlenfolge Zahlenfolgen fortsetzen Zahlenfolge Zählst du am Zahlenstrahl in gleich großen Schritten in eine Richtung, erhältst du eine Zahlenfolge. Zahlenfolgen fortsetzen Jede Zahlenfolge wird nach einer Regel gebildet.   Du kannst eine Zahlenfolge fortsetzen oder ergänzen, wenn du die Regel kennst. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von […]

Zahlenfolgen im Zahlenraum bis 10 000

Zahlenfolge Zahlenfolgen fortsetzen Zahlenfolge Zählst du am Zahlenstrahl in gleich großen Schritten in eine Richtung, erhältst du eine Zahlenfolge. Zahlenfolgen fortsetzen Jede Zahlenfolge wird nach einer Regel gebildet.   Du kannst eine Zahlenfolge fortsetzen oder ergänzen, wenn du die Regel kennst. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von […]