Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du einen Bruch in eine Dezimalzahl und eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln kannst.

Umwandeln von Brüchen mit den Nennern 10, 100, 1000, … in Dezimalzahlen

Brüche mit einer Zehnerpotenz (10, 100, 1000, …) im Nenner lassen sich sehr einfach in eine Dezimalzahl umwandeln.
kem DZ DZGLUmw 1 Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen
kem DZ DZGLUmw 2 Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen
kem DZ DZGLUmw 3 Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen
5 10 0 = 0 . 0 5
Es kann vorkommen, dass der Zähler weniger Stellen hat, als der Nenner Nullen. Dann müssen für die fehlenden Stellen entsprechend Nullen zwischen dem Komma und der Ziffer eingefügt werden.
6 0 10 0 = 0,60 = 0.6
Falls beim Zähler die letzten Stellenwerte Null sind, werden diese Nullen als Nachkommstellen weggelassen. (Hier kann man mit 10 kürzen.)

Umwandeln von Brüchen in Dezimalzahlen durch Erweitern des Nenners auf 10, 100, 1000, …

Brüche, die zum Beispiel 2, 4, 5, 8, 20, 25, 125 oder ein Vielfaches von 10 im Nenner haben, lassen sich auf eine Zehnerpotenz (10, 100, 1000, …) im Nenner erweitern oder auch kürzen. Anschließend wandelst du sie in eine Dezimalzahl um.
kem DZ DZGLUmw 4 Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen= 0.35
kem DZ DZGLUmw 5 Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen= 0.2
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Die Ganzen der gemischten Zahl (12) stehen vor dem Komma und der umgewandelte Bruch gibt die Nachkommastellen an.

Umwandeln von Dezimalzahlen in Brüche

Alle Dezimalzahlen mit einer geringen Anzahl an Nachkommastellen kannst du leicht in Brüche umwandeln. Dazu musst du sie, je nach Anzahl ihrer Dezimalen, in Brüche mit Zehnerpotenzen (10, 100, 1000, …) im Nenner umwandeln. Manchmal kannst du diese Brüche dann noch kürzen.
kem DZ DZGLUmw 7 Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen
kem DZ DZGLUmw 8 Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen

Häufig verwendete Brüche in Dezimalschreibweise

Für einige Brüche solltest du die Dezimalschreibweise auswendig können:
 
kem DZ DZGLUmw 9 Umwandeln von Brüchen und Dezimalzahlen

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