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Subtraktion von Brüchen

Addition und Subtraktion in der Bruchrechnung

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Brüche subtrahierst. Häufig musst du zuvor deren Hauptnenner bilden.
Inhaltsverzeichnis
 

Subtraktion gleichnamiger Brüche

Bei gleichnamigen Brüchen subtrahierst du nur die Zähler. Die Nenner bleiben unverändert.
media/kem_BR_BRAuSBRSvB_1.jpg
Rechne aus: 3 5 - 1 5
Zusammenfassen
Bei gleichnamigen Brüchen schreibst du die beiden Zähler als Differenz auf den Bruchstrich.
= 3 - 1 5
Subtrahieren
Rechne nur im Zähler: 3 - 1 = 2 . Der Nenner bleibt unverändert.
= 2 5
 

Subtraktion gleichnamiger Brüche mit Kürzen

Häufig kannst du das Ergebnis einer Subtraktionsaufgabe kürzen.
Rechne aus: 3 8 - 1 8
Zusammenfassen
= 3 - 1 8
Subtrahieren
= 2 8
Kürzen
media/kem_BR_BRAuSBRSvB_2.jpg
= 1 4
 

Subtraktion ungleichnamiger Brüche

Ungleichnamige Brüche musst du vor dem Subtrahieren durch Erweitern oder Kürzen auf einen gemeinsamen Nenner bringen.
media/kem_BR_BRAuSBRSvB_3.jpg
Rechne aus: 2 3 - 1 2
Hauptnenner
Der Hauptnenner ist der kleinste gemeinsame Nenner zweier Brüche.
 

media/kem_BR_BRAuSBRSvB_4.jpgmedia/kem_BR_BRAuSBRSvB_5.jpg
= 4 6 - 3 6
Zusammenfassen
= 4 - 3 6
Subtrahieren
= 1 6
 

Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl

Du kannst Brüche von ganzen Zahlen subtrahieren, indem du die ganze Zahl zerlegst.
media/kem_BR_BRAuSBRSvB_6.jpg
Rechne aus: 2 - 3 4
Zerlegen
2 wird in 1 4 4 zerlegt.
= 1 4 4 - 3 4
Zusammenfassen
= 1 4 - 3 4
Subtrahieren
= 1 1 4
 

Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl

Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen.
Rechne aus: 3 3 4 - 1 2
Hauptnenner
= 3 3 4 - 2 4
Zusammenfassen
= 3 3 - 2 4
Subtrahieren
= 3 1 4
Rechne aus: 4 1 4 - 2 3
Hauptnenner
3 12 ist kleiner als 8 12 . Es muss ein Ganzes von 4 3 12 zerlegt werden.
= 4 3 12 - 8 12
Zerlegen
4 3 12 = 3 15 12
= 3 15 12 - 8 12
Zusammenfassen
= 3 15 - 8 12
Subtrahieren
= 3 7 12
 

Subtraktion von gemischten Zahlen

Du subtrahierst die Ganzen voneinander. Ist der zu subtrahierende Bruch größer als der Bruchteil der gemischten Zahl, so musst du bei dieser ein Ganzes zerlegen.
media/kem_BR_BRAuSBRSvB_7.jpg
Rechne aus: 2 4 5 - 1 2 5
Subtraktion ganze Zahlen
Du kannst zuerst die ganzen Zahlen subtrahieren. 2 - 1 = 1
= 1 4 5 - 2 5
Zusammenfassen
Da die beiden Brüche gleichnamig sind, kannst du sie in einem Bruch zusammenfassen.
= 1 4 - 2 5
Subtrahieren
= 1 2 5
Rechne aus: 4 1 4 - 2 5 6
Subtraktion ganze Zahlen
Du kannst zuerst die ganzen Zahlen subtrahieren. 4 - 2 = 2
= 2 1 4 - 5 6
Hauptnenner
Da 1 4 und 5 6 ungleichnamig sind, musst du hier auf einen gemeinsamen Nenner erweitern.
= 2 3 12 - 10 12
Zerlegen
Da 3 12 kleiner als 10 12 ist, muss ein Ganzes von 2 3 12 zerlegt werden.
= 1 15 12 - 10 12
Zusammenfassen
= 1 15 - 10 12
Subtrahieren
= 1 5 12
 
Mehr über Addition und Subtraktion in der Bruchrechnung
 
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