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Aufstellen von Termen

Aufstellen von Termen und Berechnen von Termwerten, Wertetabellen

In diesen Erklärungen erfährst du, was ein Term ist, wie du Terme aufstellen kannst, und wie du mit Hilfe von Termen verschiedene Situationen mathematisch beschreiben kannst.
Inhaltsverzeichnis
 

Was ist ein Term?

Ein Term ist ein Rechenausdruck, in dem Zahlen, Variablen und Rechenzeichen vorkommen können. Mit einem Term lassen sich Sachverhalte oder Rechenanweisungen beschreiben. Für die unbekannten Zahlen oder Größen setzt du einen Platzhalter ein.
Meistens werden als Platzhalter (auch Variable genannt) Buchstaben verwendet.
 

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Terme aufstellen

Rechenanweisungen können mit Hilfe von Termen formuliert werden.
Diese Übersetzungshilfen können dir die Umwandlung erleichtern:
 

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Formuliere den Term zu folgender Rechenanweisung.
Vermindere das Siebenfache einer Zahl um 5 und dividiere das Ergebnis durch 2.
Term aufstellen
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7 x - 5 / 2
 

Terme zu geometrischen Formen und Figuren

Bei ebenen Figuren lassen sich Umfang und Flächeninhalt mit Hilfe von Termen beschreiben.
Ebenso bei Körpern das Volumen, der Oberflächeninhalt oder die Gesamtkantenlänge.
Umfang eines Rechtecks
Gib einen Term an, der den Umfang des Rechtecks mit den Seitenlängen a und b beschreibt.media/kem_T_TGLAuf_4.jpg
Zur Erinnerung: Der Umfang eines Rechtecks ist die Summe der vier Seitenlängen.
Überlege zunächst, welche Seiten die gleiche Länge haben.
 

- Beim Rechteck sind gegenüber liegende Seiten gleich lang.
- Für die Seitenlängen legst du eine Variable fest, z.B. nennst du die Länge der längeren Seite a und die der kürzeren Seite b
Term aufstellen
Da der Umfang die Summe aller Seitenlängen ist, addierst du die Seitenlängen.
a + b + a + b = a + a + b + b
Kommen Variablen mehrmals vor, kannst du sie zusammenfassen.
2 * a + 2 * b
Multiplikationszeichen zwischen Zahl und Variable werden nicht notiert.
2 a + 2 b
2 a + 2 b
Gesamtkantenlänge eines Quaders
Gib einen Term an, der die Gesamtkantenlänge eines Quaders mit den Kantenlängen a, b und c beschreibt.media/kem_T_TGLAuf_5.jpg
Zur Erinnerung: Die Gesamtkantenlänge ist die Summe aller Kantenlängen des Körpers. Überlege zunächst, welche Kanten die gleiche Länge haben.
- Da der Quader eine rechteckige Grundfläche hat, kommen dessen rot gezeichnete Länge (a) und dessen blau gezeichnete Breite (b) jeweils viermal vor.
- Die grün gezeichnete Höhe (c) kommt ebenfalls viermal vor.
Term aufstellen
Da die Gesamtkantenlänge die Summe aller Kantenlängen ist, addierst du die Kantenlängen.
 

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4 a + 4 b + 4 c
 

Terme bei Sachaufgaben

Viele Alltagssituationen lassen sich mit Hilfe von Termen beschreiben.
Mathematisch formulierte Terme können die Beurteilung dieser Situationen erleichtern.
Handytarife
 

Du möchtest zwei Handytarife miteinander vergleichen und den für dich günstigeren auswählen.
 

Tarif A:
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Tarif B:
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Welcher Tarif ist günstiger, wenn du im Monat 40 SMS verschickst und eine bis zwei Stunden telefonierst?
Term für Tarif A aufstellen
x ist der Platzhalter (die Variable) für die Minuten, die du im Monat telefonierst.
y ist der Platzhalter für die Anzahl der SMS, die du im Monat versendest.
0.09 x + 0.19 y + 9.95
Term für Tarif B aufstellen
x ist der Platzhalter (die Variable) für die Minuten, die du im Monat telefonierst.
y ist der Platzhalter für die Anzahl der SMS, die du im Monat versendest.
0.19 x + 0.25 y
Du kannst jetzt für die Werte x und y in den beiden Termen Zahlen einsetzen und vergleichen, welcher Tarif günstiger ist. Eine Wertetabelle kann dir bei der Sortierung der Daten helfen.
Wertetabelle ausfüllen
Du berechnest die Werte folgendermaßen:
 

- Tarif A in Euro
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- Tarif B in Euro
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Auswerten
Folgendes kannst du aus der Wertetabelle ablesen:
 

Wenn du nur 60 Minuten im Monat telefonierst, ist Tarif B günstiger. Bei 80 Minuten oder mehr Telefonieren im Monat, ist Tarif A günstiger.
 
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