Addition von Brüchen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Brüche addierst. Einige Brüche musst du vor dem Addieren umwandeln oder kürzen, oft musst du auch deren Hauptnenner bilden.

Addition gleichnamiger Brüche

Bei gleichnamigen Brüchen werden nur die Zähler addiert. Die Nenner bleiben unverändert.
kem BR BRAuSBRAvB 1 Addition von Brüchen
Rechne aus: 3 5 + 1 5
Zusammenfassen
Bei gleichnamigen Brüchen schreibst du die beiden Zähler als Summe auf den Bruchstrich.
3 5 + 1 5 = 3 + 1 5
Addieren
Rechne nur im Zähler: 3 + 1 = 4. Der Nenner bleibt unverändert.
3 + 1 5 = 4 5
Häufig kannst du das Ergebnis einer Additionsaufgabe kürzen.
 
Rechne aus: 3 8 + 3 8
Zusammenfassen
3 8 + 3 8 = 3 + 3 8
Addieren
3 + 3 8 = 6 8
Kürzen
kem BR BRAuSBRAvB 2 Addition von Brüchen
6 8 = 3 4

Addition gleichnamiger Brüche mit Umwandeln

Wenn das Ergebnis der Addition zweier Brüche größer ist als 1, kannst du das Ergebnis in eine natürliche oder eine gemischte Zahl umwandeln.
Rechne aus: 3 5 + 4 5
Zusammenfassen
3 5 + 4 5 = 3 + 4 5
Addieren
7 ist größer als 5.
 
Du kannst das Ergebnis in eine gemischte Zahl umwandeln.
3 + 4 5 = 7 5
Umwandeln
7 5 = 5 5 + 2 5 = 1 + 2 5 = 1 2 5
7 5 = 1 2 5

Addition ungleichnamiger Brüche

Ungleichnamige Brüche musst du vor dem Addieren durch Erweitern oder Kürzen auf einen gemeinsamen Nenner bringen.
kem BR BRAuSBRAvB 3 Addition von Brüchen
Rechne aus: 3 4 + 1 6
Hauptnenner
Der Hauptnenner ist der kleinste gemeinsame Nenner zweier Brüche.
 
kem BR BRAuSBRAvB 4 Addition von Brüchenkem BR BRAuSBRAvB 5 Addition von Brüchen
3 4 + 1 6 = 9 12 + 2 12
Zusammenfassen
9 12 + 2 12 = 9 + 2 12
Addieren
9 + 2 12 = 11 12
Rechne aus: 1 2 + 1 6
Hauptnenner
Der Hauptnenner ist der kleinste gemeinsame Nenner zweier Brüche.
 
kem BR BRAuSBRAvB 6 Addition von Brüchen
1 2 + 1 6 = 3 6 + 1 6
Zusammenfassen
3 6 + 1 6 = 3 + 1 6
Addieren
3 + 1 6 = 4 6
Kürzen
kem BR BRAuSBRAvB 7 Addition von Brüchen
4 6 = 2 3

Addition einer ganzen Zahl und eines Bruchs

Du addierst eine natürliche Zahl und einen echten Bruch, indem du die natürliche Zahl als Ganze auffasst und die Bruchteile zum Ganzen hinzufügst:
 
kem BR BRAuSBRAvB 8 Addition von Brüchen

Addition einer gemischten Zahl und eines Bruchs

Eine gemischte Zahl und einen Bruch kannst du nach den gleichen Regeln addieren wie zwei echte Brüche.
kem BR BRAuSBRAvB 9 Addition von Brüchen
Rechne aus: 2 2 5 + 1 5
Zusammenfassen
Die 2 Ganzen lässt du vor dem Bruch stehen.
2 2 5 + 1 5 = 2 2 + 1 5
Addieren
2 2 + 1 5 = 2 3 5
Rechne aus: 3 8 + 3 1 8
Zusammenfassen
Die 3 Ganzen schreibst du vor den Bruch.
3 8 + 3 1 8 = 3 3 + 1 8
Addieren
3 3 + 1 8 = 3 4 8
Kürzen
3 4 8 = 3 1 2

Addition zweier gemischter Zahlen

Wenn du zwei gemischte Zahlen addierst, kannst du erst die Ganzen addieren und anschließend die Brüche.
kem BR BRAuSBRAvB 10 Addition von Brüchen
Rechne aus: 1 2 5 + 1 1 5
Ganze addieren
1 + 1 = 2
1 2 5 + 1 1 5 = 2 2 5 + 1 5
Zusammenfassen
2 2 5 + 1 5 = 2 2 + 1 5
Addieren
2 2 + 1 5 = 2 3 5
Rechne aus: 3 5 6 + 4 3 4
Ganze addieren
3 + 4 = 7
3 5 6 + 4 3 4 = 7 5 6 + 3 4
Hauptnenner
5 6 und 3 4 werden auf ihren Hauptnenner erweitert.
 
kem BR BRAuSBRAvB 11 Addition von Brüchen bzw. kem BR BRAuSBRAvB 12 Addition von Brüchen
7 5 6 + 3 4 = 7 10 12 + 9 12
Zusammenfassen
7 10 12 + 9 12 = 7 10 + 9 12
Addieren
7 10 + 9 12 = 7 19 12
Umwandeln
19 12 = 1 7 12 , also 7 19 12 = 8 7 12
7 19 12 = 8 7 12

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