Realschule Mathematik Klasse 6

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Auszug aus den Mathematik Lehrplänen und Lerninhalten für Realschulen 6. Klasse

Realschule Klasse 6

1. Geometrie:
Um das räumliche Vorstellungsvermögen zu schulen, sind die Vorstellung von Winkeln und das Üben mit Zeichengeräten von großer Bedeutung. Vertiefende Betrachtungen geometrischer Körper und Berechnungen von einzelnen einfachen Körpern bereits in dieser Jahrgangsstufe festigt grundlegende geometrische Kenntnisse.

  • Winkel: Winkel messen, zeichnen, schätzen / „wsw“ und „sws“-Dreiecke, Benutzung der Begriffe: spitzer, rechter, stumpfer, gestreckter, überstumpfer Winkel, Vollwinkel, Drehpunkt, Drehwinkel, Schenkel, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Kreislinie
  • Drehung einer Figur mit Zirkel und Lineal um einen Punkt, um ein bestimmtes Maß; bei der Halbdrehung die Punktsymmetrie erkennen
  • Geometrische Körper; Begriffe: Prisma, Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel
  • Herstellen von einfachen 3D-Modellen durch Netze / Analysieren von Verpackungen
  • Messen von Volumina, auch von „unregelmäßigen“ Körpern und Flüssigkeiten, Volumenbestimmung und Berechnung von Würfeln, Quadern sowie daraus zusammengesetzten Körpern, Rechnungen von Sachaufgaben mit den Volumeneinheiten: mm³, cm³, dm³, m³ sowie ml, l (bei Flüssigkeiten)
  • In Sachaufgaben Umwandlungen von Größen in geeignete Maßeinheiten vornehmen, um das Rechnen mit Dezimalzahlen zu umgehen
  • Schnittmengen und Vereinigungsmengen von Ebenen, Geraden, Kreisen
  • Achsenspiegelung (in Bayern)

2. Zahlbereiche: Gewöhnliche Brüche
In der Alltagsmathematik, etwa im Handel mit Waren ist ein sicherer Umgang mit dem Bruchbegriff und der Bruchrechnung von großer Bedeutung. Hieraus ergibt sich auch die Notwendigkeit, den Zahlenraum auf die positiven rationalen Zahlen (und damit auf die Brüche) zu erweitern. Für fast alle zukünftigen Anwendungsaufgaben ist die sichere Beherrschung der Bruchrechnung von eminenter Bedeutung.

  • Teilbarkeit: Begriffe wie „ist Teiler von“, „ist Vielfaches von…“
  • Teilbarkeitsregeln für 2,3,4,5,6,9,10,25
  • Primzahlen bis 50
  • Mengenschreibweise bei Teiler- und Vielfachmengen, Finden von gemeinsamen Teilern und gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen
  • Bruchschreibweise: bildliche und symbolische Darstellung von Brüchen, Bruchschreibweise als Quotient
  • Benutzung der Begriffe: Zähler, Bruchstrich, Nenner
  • Grundrechenarten: Bestimmen von Bruchteilen und Ganzen, Kürzen, Erweitern, Ordnen von Brüchen, dabei den Hauptnenner vorwiegend durch systematisches Probieren finden, Sachaufgaben mit einem Bruch als Maßzahl von bekannten Größen
  • Termberechnung (in Schleswig-Holstein)

3. Zahlbereiche: Dezimalbrüche
Insbesondere als Maßzahlen von Größen spielen Dezimalbrüche eine wichtige Rolle. Der sichere Umgang mit Ziffernmengen und sinnvolles Runden (auch wenn Taschenrechner acht Stellen hinter dem Komma ausgeben, ist dies oft wenig sinnvoll) sind daher wichtige Voraussetzungen zum sinnvollen Arbeiten. Viele Größen sind mathematische Abstraktionen, die mit den Lebenserfahrungen der Schüler nicht zusammenpassen, etwa das berechnete Durchschnittsgewicht der Schüler einer Klasse von 47,4 kg, obwohl kein Schüler dieses Gewicht besitzt.

  • Dezimalbrüche: Umwandlung von Brüchen in endliche und periodische Dezimalbrüche, Stellenwerttafel, Umwandlung von einfachen Dezimalbrüchen in gewöhnliche Brüche (nur abbrechende Dezimalzahlen)
  • Rechnen mit Dezimalbrüchen: Überschlagsrechnungen und Ergebnisbewertungen, Runden, Schätzen, Kommaverschieberegeln bei Multiplikation und Division mit Zehnerpotenzen, die vier Grundrechenarten mit abbrechenden Dezimalbrüchen und die wiederholende Verknüpfung mit den bekannten Rechengesetzen
  • Beschränkung bei der Multiplikation auf Produkte mit bis zu sechs Ziffern, Beschränkung des Divisors auf dreistellige Zahlen
  • Lösen einfacher Gleichungen, Sachaufgaben mit einem Dezimalbruch als Maßzahl von bekannten Größen, kontextbezogenes Runden vs. mathematische Rundungsregeln
  • Berechnungen von Längen, Flächen und Volumina (Dreisatz in Sachsen)
  • Äquivalenzumformungen, Ungleichungen, Menge der ganzen Zahlen Z (in Bayern)

4. Statistik

  • Berechnung des arithmetischen Mittelwertes / Eigenschaften der Klasse, der Jahrgangsstufe
  • Erheben von einfachen statistischen Werten
  • Absolute u. relative Häufigkeit (in Schleswig-Holstein / Bayern)
  • Wenn-dann-Formulierungen (in Sachsen)

5. Werkzeuge

  • Mittelwertberechnung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm

Abweichungen können natürlich je nach Bundesland und jeweiligem Lehrplan bestehen.

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