Ramanujan, Srinivasa

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Name: Srinivasa Ramanujan

Geboren: 1887 in Erode (Südindien)

Gestorben: 1920 in Kumbakonam (Südindien)

Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Theorie von Reihen und Folgen, Elliptische Integrale, Hypergeometrische Funktionen

Srinivasa Ramanujan war ein indischer Mathematiker aus dem tamilischen Kulturkreis und lebte von 1887 bis 1920. Ohne höhere mathematische Ausbildung gelangte er weitgehend autodidaktisch zu mehreren Tausend Formeln, Gleichungen und Rechensätzen. Insbesondere hatte er außergewöhnliche Kenntnisse in Zahlentheorie. Eine Reihe von Ergebnissen ist nach ihm benannt. Viele seiner Formeln harren noch eines Beweises.

Leben

Srinivasa Ramanujan wurde 1887 in der tamilischen Stadt Erode, im heutigen Bundesstaat Tamil Nadu in Südindien, geboren. Seine Mutter erzog ihn im Geiste der hinduistischen Religion. In der Schule bemerkten seine Lehrer seine außergewöhnlichen mathematischen Fähigkeiten und er erwarb sich den Ruf eines mathematischen Wunderkindes. Das meiste brachte er sich autodidaktisch bei. Er fand selbstständig mathematische Sätze, zum Beispiel entdeckte er als Schüler die Bernoulli-Zahlen. Als man ihm mit 16 Jahren eine Sammlung von etwa 5000 Formeln gab, erarbeitete er sich diese im Selbststudium. Ramanujan war arm, litt oft Hunger und zeitlebens unter schlechter Gesundheit und mangelnder medizinischer Versorgung. Dank Stipendien sollte er weiter studieren können, aber da er andere Fächer als Mathematik vernachlässigte und Prüfungen darin nicht bestand, wurden ihm die Stipendien wieder entzogen und er erhielt keine formale höhere Ausbildung in Mathematik.

Trotz beinahe tödlicher Krankheiten und fehlender höherer Ausbildung in Mathematik gelang es Ramanujan in indischen wissenschaftlichen Zeitschriften zu veröffentlichen. 1909 heiratete er, wie in seiner Religion und Kultur üblich, ein neunjähriges Mädchen. Nachdem er 1912 endlich eine feste Anstellung als Buchhalter fand, kontaktierte er auf dem Postweg Mathematiker britischer Universitäten, insbesondere des Trinity College in Cambridge. Seine  Briefen fügte er von ihm entdeckte Formeln und Ergebnisse bei.

Lediglich einer der Professoren, die er angeschrieben hatte, Godfrey Harold Hardy, erkannte und würdigte Ramanujans Fähigkeiten. Ramanujans Formeln erschienen ihm ganz außergewöhnlich, aber er konnte nicht nachvollziehen, ob sie richtig waren und ersuchte Ramanujan um Beweise. Deshalb bemühte Hardy sich, Ramanujan nach Cambridge zu holen. Ramanujan allerdings zögerte. Vor allem religiöse Bedenken standen einer Ausreise aus Indien nach England entgegen. Schließlich willigte Ramanujan ein, nachdem seine Mutter eine Vision hatte, die ihr und ihrem Sohn die religiösen und anderen Zweifel zerstreute.

In England angekommen entwickelte sich zwischen Ramanujan und Hardy eine fruchtbare, ungleiche Zusammenarbeit.  Ramanujan schien vollkommen intuitiv vorzugehen, während Hardy natürlich formale Beweise zu finden und rigorosen Methoden zu folgen bemüht war. Hardy zeigte sich, ebenso wie andere Mathematiker, zutiefst beeindruckt von Ramanujans Fähigkeiten. Laut Hardy war Ramanujan nur mit Mathematikgenies wie Euler oder Jacobi zu vergleichen. Später sagte Hardy, dass die Entdeckung Ramanujans sein größter Beitrag zur Entwicklung der Mathematik gewesen sei und nannte diese Entdeckung „den einzigen romantischen Vorfall in meinem Leben“.

Ramanujan wurden in Cambridge eine Reihe von Auszeichnungen und Ehren zuteil, unter anderem wurde er sogar in die Royal Society aufgenommen. Trotzdem fühlte sich Ramanujan in England nicht recht wohl und hatte Schwierigkeiten sich dem Leben dort anzupassen. Er litt Heimweh und wurde mehrmals schwer krank. Schließlich entschloss er sich nach Indien zurückzukehren. 1919, in Mathematikerkreisen inzwischen weltberühmt, war er wieder bei seiner Familie in Indien. Dort erlag er schon ein Jahr später, im Alter von 32 Jahren einer Krankheit, vermutlich Tuberkulose oder Amöbenruhr.

Werk

Außer seinen Publikationen gehören zu Ramanujans wissenschaftlichem Werk vor allem auch seine vier Notizbücher, die voller Formeln sind. Sein letztes Notizbuch ging verloren und wurde erst 1976 durch George Andrews wiederentdeckt. Insgesamt soll Ramanujan fast 4000 Formeln und Rechensätze entdeckt und niedergeschrieben haben. Ramanujans Arbeitsweise – er schrieb fast immer nur die fertigen Ergebnisse auf und verzichtete auf Beweise –  machte seine Untersuchungen schwer nachvollziehbar und seine hinterlassenen Formeln zu einem Mysterium. Von manchen Ergebnissen hat sich herausgestellt, dass sie fehlerhaft oder falsch waren. Viele wurden inzwischen bewiesen oder waren schon damals als richtig bekannt. Zu einigen Formeln konnten allerdings bis heute keine Beweise gefunden werden und Mathematiker rätseln noch immer über ihre Bedeutung.

Beiträge zur Mathematik

Ramanujans Beiträge zur Mathematik liegen auf den Gebieten Zahlentheorie, Theorie von Reihen und Folgen, elliptischen Integralen und hypergeometrischen Funktionen. Er war einer der ersten, der sich mit hochzusammengesetzten Zahlen beschäftigte. Zu den nach ihm benannten Resultaten gehören die Landau-Ramanujan-Konstante, die Ramanujan-Soldner-KonstanteRamanujan-Theta-Funktionen, Rogers-Ramanujan-Identitäten, Ramanujan-Primzahlen, Ramanujans Summe und viele weitere. Im deutschsprachigen Raum sind sie allerdings wenig bekannt.

In Gedenken an Ramanujan und seine Leistungen für die Mathematik werden seit 2005 der ICTP Ramanujan-Preis und der SASTRA Ramanujan-Preis vergeben. Das Ramanujan Journal befasst sich mit den Gebieten Ramanujans mathematischer Untersuchungen.

 

Bildquelle:Wikipedia

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