Mathe Glossar

Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.

Rad

-> Bogenmaß Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Radikant

Der Ausdruck unter einem Wurzelzeichen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Radius

Unter dem Radius versteht man den halben Durchmesser eines Kreises oder einer Kugel. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Radizieren

Ganz allgemein: Berechnung eines Wurzelwertes. Hierzu gibt es verschiedene Möglichkeiten: 1. mithilfe der -> binomischen Formel 2. mithilfe einer entsprechenden Wertetabelle 3. mithilfe von Logarithmen: es gilt  oder 4. mit einem Näherungsverfahren (-> Heron-Verfahren) Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil […]

Ramanujan, Srinivasa

Name: Srinivasa Ramanujan Geboren: 1887 in Erode (Südindien) Gestorben: 1920 in Kumbakonam (Südindien) Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Theorie von Reihen und Folgen, Elliptische Integrale, Hypergeometrische Funktionen Srinivasa Ramanujan war ein indischer Mathematiker aus dem tamilischen Kulturkreis und lebte von 1887 bis 1920. Ohne höhere mathematische Ausbildung gelangte er weitgehend autodidaktisch zu mehreren Tausend Formeln, Gleichungen und Rechensätzen. […]

Randkurve

Eine Randkurve ist eine Kurve, die eine Fläche berandet. Die Kreislinie ist Randkurve des (Voll-)Kreises. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rang

Der Rang einer Matrix entspricht der maximalen Anzahl linear ->unabhängiger Zeilenvektoren. Man berechnet ihn durch Umwandlung der Matrix in Stufenform. Beispiel: hat die Stufenform . Daher ist Rang(A)=3. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rationale Funktion

Die allgemeine Form einer (gebrochen-)rationalen Funktion f ist der Quotient aus zwei ganzrationalen Funktionen. , n, m natürliche Zahlen und . Die Nullstellen des Nenners gehören nicht zum Definitionsbereich. Ansonsten ist die Funktion stetig und differenzierbar. Falls mn, so ist die x-Achse die Asymptote. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und […]

Rationale Zahl

Alle Zahlen, die sich als Quotient einer ganzen Zahl und einer ganzen Zahl ungleich Null darstellen lassen. Zur Menge der rationalen Zahlen gehören die natürlichen Zahlen, die ganzen Zahlen, die Brüche und deren Gegenzahlen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil […]

Rauminhalt

Rauminhalt = -> Volumen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Raute

Die Raute (=Rhombus) ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten.Die Diagonalen schneiden sich rechtwinklig; gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. Es gilt: und Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Realteil

Die komplexe Zahl a + bi besitzt den Realteil a. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechenarten

Man unterscheidet die Grundrechenarten Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren und die höheren Rechenarten Potenzieren, Radizieren (Wurzel ziehen) und Logarithmieren. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechenbrett

Rechenbretter – wie hier auf einem Holzschnitt zu sehen – wurden vor der Einführung des Ziffernrechnens zum Rechnen benutzt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechenoperationen

Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren werden auch als Rechenoperationen bezeichnet. Beispiele: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechenschieber

siehe Rechenstab Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechenstab

Ein Rechenstab wurde vor der Einführung von Taschenrechnern benutzt, um Multiplikationen, trigonometrische Werte und Potenzen zu berechnen, indem mit einem logarithmischen Maßstab Multiplikationen in das Addieren von Strecken umgewandelt wurden. Notwendig für eine konkrete Berechnung war stets eine Abschätzung, da ein gemessener Wert von 123 genauso gut 123 m wie 123 km oder 1,23 mm […]

Rechentafeln

Zahlentafel mit tabellierten Rechenergebnissen (Logarithmentafel, Sinus- und Cosinus-Tafeln). Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechenvorteil

Unter Ausnutzung der Besonderheiten gegebener Zahlen lassen sich manche Rechenoperationen einfach durchführen. Beispiel: oder Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechenzeichen

Die Operationszeichen +, – , • und : Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechnen mit der Null

Wird von einer Zahl a die Zahl 0 subtrahiert oder hinzu addiert, so ändert sich der ursprüngliche Wert dabei nicht: a – 0 = a und a + 0 = a. Ist bei einem Produkt einer der Faktoren Null, so ist das Produkt 0: . Die Division von Null durch eine andere Zahl ergibt immer […]

Rechteck

Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln. Damit sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und es gilt:  und Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rechter Winkel

Ein rechter Winkel ist ein Winkel von 90 Grad. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

rechtwinklig

Ein Vieleck ist rechtwinklig, wenn es in jeder Ecke eine rechten Innenwinkel oder einen rechten Außenwinkel hat. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

rechtwinkliges Dreieck

Ein rechtwinkliges Dreieck besitzt einen Winkel von 90 Grad, einen “rechten” Winkel. Die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite heißt Hypotenuse, die beiden anderen Seiten heißen Katheten.Im rechtwinkligen Dreieck gilt der “Satz des Pythagoras”: Das Quadrat über der Hypotenuse ist gleich der Summe der Quadrate über den beiden Katheten, in Buchstaben: , falls a und b […]

Reduktion

Das Zurückführen auf einen einfacheren Term. Beispiel: 4a²b²+20ab²c+25b²c² kannst du zu (2ab+5bc)² reduzieren. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Regeldetri

Mittelalterliche Bezeichnung für den ->Dreisatz. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

regelmäßiger Kettenbruch

Ein regelmäßiger Kettenbruch hat die Form : ganze Zahl, : positive ganze Zahlen. Ein regelmäßiger Kettenbruch ist stets konvergent. Jede reelle Zahl ist genau auf eine Weise als regelmäßiger Kettenbruch darstellbar. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

regelmäßiges n-Eck

Ein regelmäßges Vieleck mit n gleichlangen Seiten, n Ecken und n gleichen Innenwinkeln heißt regelmäßiges n-Eck. Der Flächeninhalt ist bei Seitenlänge a gegeben durch: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Regiomontanus

Name: Regiomontanus Geboren: 1436 in Königsberg (Unterfranken) Gestorben: 1476 in Rom Lehr-/Forschungsgebiete: Astronomie, Trigonometrie Regiomontanus war ein Mathematiker, Astronom und Verleger des Spätmittelalters. Seine astronomischen Berechnungen dienten Seefahrern wie Columbus als Navigationshilfe und beeinflussten spätere Wissenschaftler wie Copernicus oder Galilei. In der Mathematik gilt Regiomontanus als Wegbereiter der modernen Trigonometrie. Leben Johannes Müller, der sich […]

reguläre Matrix

Eine reguläre Matrix ist eine -> quadratische Matrix, deren Determinante ungleich null ist. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Reihe (unendliche)

Ist  eine Folge, so nennt man die Folge  der Partialsummen die zur Folge gehörende Reihe. Die Reihe heißt konvergent, falls die Folge  einen Grenzwert besitzt, andernfalls divergent. Beispiele: Die geometrische Reihe  konvergiert und hat den Grenzwert 1. Die harmonische Reihe divergiert. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von […]

Reinperiodisch

Reinperiodische Dezimalzahlen sind periodische Dezimalzahlen, bei denen die Periode direkt nach dem Komma beginnt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rekursion

Eine Rekursion ist eine Operation, die immer wieder aufgerufen wird. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rekursionsgleichung

 für n > 1 ist eine Rekursionsgleichung zur Definition und Berechnung der Fakultät, wenn man n! = 1 für n = 1 setzt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Relative Häufigkeit

Siehe ->Häufigkeit Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Rest

Der Rest ist die Zahl, die bei der Division durch eine natürliche Zahl übrig bleibt, wenn der Dividend nicht durch den Divisor teilbar ist, d.h. die Division nicht aufgeht. Beispiel: 20 : 6 = 3 Rest 2 Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler […]

Resultat

Das Ergebnis einer mathematischen Berechnung nennt man Resultat. Beispiel: Der Wert 21 ist das Resultat der Multiplikation von 3 und 7. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Resultierende

Werden Vektoren addiert, so nennt man den Summenvektor Resultierende: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Reziprokwert

Ein anderes Wort für -> Kehrwert. Der Reziprokwert von  ist . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Riemann, Bernhard

Name: Bernhard Riemann Geboren: 1826 in Breselenz (Niedersachsen) Gestorben: 1866 in Selasca am Lago Maggiore (Italien) Lehr-/Forschungsgebiete: Analytische Zahlentheorie, Topologie, Riemannsche Geometrie, algebraische Geometrie, mathematische Physik, Differentialgeometrie, Funktionentheorie Bernhard Riemann war ein deutscher Mathematiker des 19. Jahrhunderts. Seine Arbeiten auf den Gebieten Funktionentheorie, Geometrie, Topologie und Algebra waren von bahnbrechender Bedeutung für die Entwicklung der […]

Ries, Adam

Name: Adam Ries Geboren: Um 1492 in Staffelstein, Oberfranken Gestorben: 1559 in Annaberg, Sachsen Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Zahlentheorie Adam Ries war der einflussreichste der Rechenmeister, die im 16. Jahrhundert in Deutschland wirkten. Sein Name verbindet sich mit dem korrekten Rechnen in Form des berühmten Ausspruchs „das macht nach Adam Ries(e)“. Durch seine auf Deutsch verfassten Lehrbücher […]

römisch-etruskische Zahlen

Die römischen Zeichen werden additiv bzw. subtraktiv zusammengesetzt. Entspricht die 1 der römischen I, so ist die 3 in römischen Zeichen III und die 4 ist 5 (V) minus 1 (I), also IV. Es gilt Arabisch 1 5 10 50 100 500 1000 Römisch I V X L C D M Die Zahl MCMXCVIII entspricht […]

Rotationskörper

Wird der Graph einer stetigen Funktion (definiert auf dem Intervall [a,b]) um die x- oder y- Achse rotiert, so entsteht ein Körper mit einer kreisförmigen Grundfläche. Für das Volumen eines Rotationskörpers bei Rotation um die x-Achse gilt: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler […]

Rundungsregeln

Um eine Dezimalzahl an einer bestimmten Stelle zu runden, betrachtest du die Ziffer rechts neben der Rundungsstelle. Steht dort eine 0,1,2,3 oder 4, so rundest du ab. Steht dort eine 5,6,7,8 oder 9, so rundest du auf, d.h. der Wert der Ziffer an der Rundungsstelle wird um 1 erhöht. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege […]