Mathe Glossar

Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.

Paar

Ein 2er-Tupel (a,b) mit a aus A und b aus B nennt man Paar. Zwei geordnete 2er-Tupel (a,b) und (c,d) sind genau dann gleich wenn a=c und b=d. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Paarmenge

Die Menge von Paaren nennt man Paarmenge; sie ist eine Teilmenge der -> Produktmenge zweier Mengen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Parabel

Die Funktionsgleichung einer Parabel hat die Form y=ax²+bx+c, mit reellen Zahlen a, b und c. Diese haben eine geometrische Bedeutung: a ist der Stauch- oder Streckfaktor der Parabel, b bewirkt eine Verschiebung längs der x-Achse und c gibt den y-Achsenabschnitt an. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von […]

Paradoxon

Ein Paradoxon ist eine scheinbar widersinnige Folgerung. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Paradoxon von Zenon

Zenon (ca. 500 v.Chr) hat behauptet, dass im Wettlauf zwischen einer Schildkröte und dem griechischen Helden Achilles dieser die Schuldkröte nie einholen kann, wenn sie einen gewissen Vorsprung besitzt. In der Zeit, in der Achilles den Vorsprung der Schildkröte einholt, ist sie bereits ein Stück weiter gelaufen. Dies geht immer so weiter und deshalb kann […]

Parallelbüschel

Alle zu einer gegebenen Geraden parallelen Geraden nennt man ein Parallelbüschel. Alle zueinander parallelen Ebenen nennt man ebenfalls Parallelbüschel. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Parallele

Zwei in einer Ebene liegenden Geraden, die keinen (oder alle) Punkt gemeinsam haben, sind parallele Geraden. Zwei Ebenen sind im dreidimensionalen Raum parallel, wenn sie keinen (oder alle) Punkte gemeinsam haben. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Parallelenaxiom

In der euklidischen Ebene gibt es zu jeder Geraden (g) und jedem Punkt (P) außerhalb der Geraden genau eine Gerade (h), auf der P liegt und die keinen gemeinsamen Punkt mit g besitzt. Dieses Axiom kann nicht aus den anderen euklidischen Axiomen abgeleitet werden. Lässt man dieses Axiom fallen, so kommt man zur -> nicht-euklidischen […]

Parallelflach

siehe: -> Spat. Ein Körper der durch Parallelogramme begrenzt wird, wobei je zwei gegenüberliegende Parallelogramme deckungsgleich sind. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Parallelogramm

Ein Parallelogramm ist ein ebenes Viereck, bei dem die jeweils gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich lang sind. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Parallelogramm-Gleichung

In einem Parallelogramm ist die Summe der Quadrate über zwei benachbarten Seiten gleich der Summe der Quadrate über den Diagonalen: 2a²+2b²=d²+e². Hier sind a und b die Seitenlängen, d und e die Längen der beiden Diagonalen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich […]

Parameter

Der Begriff Parameter kommt mit unterschiedlichen Bedeutungen vor. 1. Zur Darstellung einer Funktionenschar. Funktionen , die von gleicher Bauart sind und sich nur in der Konstanten t unterscheiden. Beispiel:  ist für jede reelle Zahl t eine quadratische Funktion. Die Graphen sind Parabeln, die längs der y-Achse verschoben sind. 2. In der analytischen Geometrie als -> […]

Parameterdarstellung

Darstellung einer Geraden in der Form , mit dem Ortsvektor , dem Richtungsvektor  und dem reellen Parameter b, der alle reellen Zahlen durchläuft. Darstellung einer Ebene in der Form  mit dem Ortsvektor , den beiden Richtungsvektoren der Ebene  und  und den beiden reellen Parametern b und d. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps […]

Partialbruchzerlegung

Hat die quadratische Gleichung x² + ax + b = 0 zwei verschiedene Lösungen und , so lässt sich der Bruchterm zerlegen in mit Konstanten A und B, die man durch ->Koeffizientenvergleich bestimmen kann. Beispiel: Da x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5) gilt, kannst du  ansetzen. Bringst du die Bruchterme […]

Partialsumme

Gegeben sei eine Folge . Dann heißt die Zahl  die k-te Partialsumme der unendlichen Reihe . Die Reihe konvergiert (divergiert), falls die Folge  der Partialsummen konvergiert (divergiert). Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Partielle Ableitung

siehe -> Partielle Differentiation Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

partielle Differentiation

Eine Funktion von zwei (oder mehreren) Variablen ist nach einer der Variablen partiell differenzierbar, wenn der Differentialquotient für diese Variable existiert, bei zwei Variablen etwa nach x an der Stelle , wenn  existiert. Dieser Grenzwert heißt partielle Ableitung von f nach x; man schreibt . Partielle Ableitungen werden nach denselben Regeln gebildet, wie die Ableitungen von […]

Pascal, Blaise

Name: Blaise Pascal Geboren: 1623 in Clermont-Ferrand (Frankreich) Gestorben: 1662 in Paris Lehr-/Forschungsgebiete: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Projektive Geometrie, Infinitesimalrechnung, Physik Blaise Pascal war ein französischer Mathematiker, Physiker, Literat und religiös inspirierter Philosoph, der im 17. Jahrhundert lebte. Er fand Gesetzmäßigkeiten für Druck und legte in einem Briefwechsel mit Pierre de Fermat die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Nach ihm […]

Pascalsches Dreieck

Das Pascalsche Dreieck ist eine besondere Anordnung der ->Binomialkoeffizienten. Man kann damit das Bildungsgesetz leicht überschauen.         1   1               1   2   1           1   3   3   1       1   4   6 […]

Passante

Eine Passante eines Kreises ist eine Gerade, die den Kreis nicht schneidet (sie passiert den Kreis). Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Peano-Axiome

Die fünf Peano-Axiome sind eine axiomatische Beschreibung der natürlichen Zahlen: 1. 1 ist eine natürliche Zahl. 2. Jede natürliche Zahl a hat genau einen Nachfolger a′. 3. Es ist stets a′ ≠ 1. 4. Aus a′ = b′ folgt a = b. 5. Jede Menge von natürlichen Zahlen, die die Zahl 1 enthält und die […]

Pentagon

Das regelmäßige Fünfeck (griech. Pentagon) hat fünf gleich lange Seiten. Jeder Innenwinkel beträgt 72 Grad und die Fläche , , wenn a die Seitenlänge bezeichnet. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pentagondodekaeder

Das Pentagondodekaeder ist ein Körper aus 12 regelmäßigen Fünfecken. Es gehört zu den -> platonischen Körpern. Volumen und Oberfläche des Pentagondodekaeders bei einer Kantenlänge a sind gegeben durch:  und  Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pentagramm

Die 5 Diagonalen des regelmäßigen Fünfecks mit Kantenlänge a bilden ein Sternfünfeck, das Pentagramm. Die Fläche eines Pentagramms lautet Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Periode (Dezimalzahl)

Eine Periode ist die sich wiederholende Ziffernfolge in einer periodischen Dezimalzahl. Diese Ziffern werden meist durch einen Periodenstrich gekennzeichnet. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Periode (Funktionen)

Eine für alle reellen Zahlen definierte Funktion f heißt periodisch mit der Periode c, wenn f(x + c) = f(x) für alle  gilt. Die trigonometrischen Funktionen sin und cos haben die Periode ; tan und cot haben die Periode . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken […]

Periodenlänge

Die Anzahl der Ziffern unter dem Periodenstrich einer periodischen Dezimalzahl wird Periodenlänge genannt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

periodische Dezimalzahlen

Bei einer periodischen Dezimalzahl wiederholen sich eine oder mehrere Ziffern. Diese Wiederholung setzt sich bis ins Unendliche fort. Beispiel: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Permutation

Eine bijektive -> Abbildung einer endlichen Menge in sich ist eine Permutation. Enthält die Menge n Elemente, so gibt es genau n! = 1 ∙ 2 ∙…∙ n Permutationen – die Elemente lassen sich auf n! Weisen umsortieren. (-> Fakultät) Beispiel: Die drei Eelmente (a, b, c) lassen 3! = 6 Permutationen zu: (a, b, […]

perspektivische Abbildung

Eine Abbildung, die von einem Projektionszentrum aus eine ebene Figur entsprechend vergrößert (oder auch verkleinert) heißt perspektivische Projektion. Handelt es sich um parallele Strahlen, so ist es eine identische Abbildung. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Peta (Vorsilbe)

Peta entspricht dem Billiarden-fachen einer Einheit: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pfeil

Ein Pfeil über einer Variablen bezeichnet einen Vektor. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pfennig

Alte Währungseinheit in Deutschland; sie galt bis zum 31. Dezember 2001: 1 Deutsche Mark = 100 Pfennig Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pfund

Eine Gewichtseinheit: 1 Pfund = 500 g =  kg. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pi

pi = = 3,1416… ist eine irrationale Zahl, die das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser angibt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pico (Vorsilbe)

Pico entspricht einem Billionstel einer Einheit: 1 Pico-Gramm = 1 Billionstel Gramm =  Gramm Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pint (Volumeneinheit)

Pint ist ein Hohlmaß, meist für Flüssigkeiten. In England ist 1 Imp. Pint = 568,26128524935 cm³ (ml), also etwas mehr als  Liter, in den USA ist 1 liq. pt = 473,176473 cm³, also weniger als  Liter. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich […]

Platonische Körper

Es gibt fünf platonische Körper: Tetraeder (4 gleichseitige Dreiecke), Hexaeder (6 gleichseitige Vierecke), Oktaeder (8 gleichseitige Dreiecke), Dodekaeder (12 regelmäßige Fünfecke) und Ikosaeder (20 gleichseitige Dreiecke). Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Platzhalter

siehe -> Variable. Dieser Begriff wird vor allem in der Grundschule benutzt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Plus

Das „+“ hat zwei Bedeutungen, zum einen als Operationszeichen: 3 + 7, zum anderen als Vorzeichen: +3. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Plusminus

Das Symbol „“ wird benutzt, um zwei Lösungmöglichkeiten zu signalisieren. Bei der Lösung der quadratischen Gleichung x²+px+q=0 ergeben sich die beiden Lösungen Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Poincaré, Henri

Name: Henri Poincaré Geboren: 1854 in Nancy (Frankreich) Gestorben: 1912 in Paris Lehr-/Forschungsgebiete: Theorie analytischer Funktionen, algebraische Topologie, Zahlentheorie, Theorie der automorphen Funktionen, algebraische Geometrie, Physik, Astronomie Henri Poincaré war ein französischer Mathematiker, Physiker, Ingenieur und Wissenschaftstheoretiker, der von 1854 bis 1912 lebte. Er leistete wichtige Beiträge auf fast allen Gebieten der damaligen Mathematik, Physik […]

Polyeder

Ein von ebenen Flächen begrenzter Körper. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Polygon

Polygon ist ein anderer Ausdruck für -> Vieleck. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Polynom

Ein Polynom ist ein Term der Form . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Polynomialverteilung

Die Polynomialverteilung stellt eine Verallgemeinerung der Binomialverteilung dar. Es gilt:  sind voneinander unabhängige positive Ereignisse von S mit: 1. 2. mit und Bei n Versuchen sollen die Zufallsvariablen die Trefferzahlen für die Ereignisse angeben. Für bis gilt: und . Für s=2 erhält man mit und die -> Binomialverteilung. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und […]

positive Zahl

Eine positive Zahl ist eine Zahl, die größer als null ist. Sie trägt ein „+“ als Vorzeichen. Dieses Vorzeichen wird üblicherweise weggelassen. Auf der Zahlengeraden liegen die positiven Zahlen rechts von der Null. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich […]

Potenz

Statt schreibt man a³. Es gilt , falls links n-mal der Faktor a steht. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Potenzfunktion

Potenzfunktionen sind vom Typ , a, n reelle Zahlen. Für n=0 erhält man die konstante Funktion: f(x)=a. Für n= erhält man die Wurzelfunktion: . Alle Potenzfunktionen sind differenzierbar und es gilt: für alle . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil […]

Potenzmenge

Die Potenzmenge P(M) einer Menge M ist die Menge aller ihrer Teilmengen. Bei endlichen Mengen mit n Elementen hat P(M)  Elemente. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Potenzrechenregeln

Für rationale Zahlen a und b mit b ≠ 0 und natürliche Zahlen n und m gilt: und Man setzt und . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pound (Gewichtseinheit)

1 pound= 453.59237 Gramm. Die Gewichtseinheit pound wird im englisch-sprachigen Raum benutzt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Prädikatenlogik

Gegenüber der Aussagenlogik besitzt die Prädikatenlogik in der 1. Stufe zusätzliche Ausdrucksmittel wie die -> Quantoren. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Primfaktoren

Du kannst eine natürliche Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen (Primfaktorzerlegung), d.h. als Produkt von Primzahlen schreiben. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Primfaktorzerlegung

Die Primfaktorzerlegung ist die Darstellung einer natürlichen Zahl als Produkt ihrer Primfaktoren. Werden gleiche Faktoren zu Potenzen zusammengefasst und die Potenzen nach aufsteigender Größe der Basis geordnet, so ist die Primfaktorzerlegung eindeutig. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin […]

Primzahl

Eine natürliche Zahl größer gleich 2 nennt man ein Primzahl, wenn sie nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Primzahlen sind natürliche Zahlen, deren Teilermenge aus genau zwei Zahlen besteht. Beispiele: 2, 3, 5, 7, 11,… sind Primzahlen 4 und 6 sind keine Primzahlen Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen […]

Primzahlübersicht

Die ersten 15 Primzahlen sind: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Es gibt unendlich viele Primzahlen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Primzahlzwillinge

Primzahlzwillinge sind zwei Primzahlen mit der Differenz 2. Beispiele: 5 und 7; 11 und 13; 17 und 19; 29 und 31; 41 und 43. Es ist bis heute nicht bekannt, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich […]

Prisma (allgemein)

Prisma ist ein Körper, der durch Parallelverschiebung eines Vielecks einer Ebene (oder allgemeiner einer durch eine geschlossene Kurve begrenzte Fläche) entlang einer Geraden entsteht. Es heißt gerade, wenn die Gerade senkrecht auf der Ebene steht. , mit der Seitenlänge a des Dreiecks. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung […]

Prisma (dreiseitig)

Ein dreiseitiges Prisma hat als Grundfläche ein Dreieck. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Prisma (quadratisch)

Ein quadratisches Prisma hat ein Quadrat als Grundfläche. Man nennt es auch Quader. Ein Würfel ist ebenfalls ein quadratisches Prisma. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Prisma (sechsseitig)

Das regelmäßige sechsseitige Prisma hat ein regelmäßiges Sechseck als Grundfläche. Das Volumen des sechsseitigen Primas beträgt mit der Sechseckkantenlänge a. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Probe

Unter einer Probe versteht man das Einsetzen der errechneten Werte in die Ausgangsgleichungen, um das berechnete Ergebnis zu überprüfen. Hast du keinen Rechenfehler gemacht, so ergibt sich eine wahre Aussage. Dies ist in aller Regel der Nachweis, dass du richtig gerechnet hast. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung […]

Produkt

Das Produkt ist das Ergebnis einer Multiplikationsaufgabe. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Produktintegration

Produktintegration oder partielle Integration besteht in der Anwendung der Produktregel der Differentialrechnung, um das Integral eines Produkts von zwei Funktionen zu bestimmen. Beispiel: Zur Integration von  setzt man  und g(x) = x. Dann gilt: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil […]

Produktmenge zweier Mengen

Die Produktmenge zweier Mengen A und B ist die Menge aller geordneten Paare (a,b) mit : Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Produktregel

Die Produktregel des Differenzierens lautet: Beispiel: Sei  mit f(x) = x³ + 2x und g(x) = x², dann ist Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Promille

1 Promille = Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

proportional

Zwei Größen a und b sind proportional wenn die eine Vielfaches der anderen ist: . Hier ist k der Proportionalitätsfaktor. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Prozent

Prozentangaben werden durch das Symbol % dargestellt. Prozent bedeutet „von Hundert“. 1 % ist 1 von 100 oder . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Prozentrechnung

Es gibt drei Grundaufgaben der Prozentrechnung: Gesucht wir der Prozentwert, der Grundwert oder der Prozentsatz: grundsätzlich gilt: 1. Gesucht W: 1000 Euro mit 5% verzinst erbringt nach einem Jahr: . Nach einem Jahr hat sich das Geld um 50 Euro auf 1050 vermehrt. 2. Gesucht p: Der Gebrauchtwagenhändler kauft ein Auto für 10400 Euro; nach […]

Prozentsatz

Bei einer Verzinsung von 5% ist 5 der Prozentsatz. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Prozentwert

Prozentwert gibt den absoluten Wert an, den der Prozentsatz vom Grundwert ausmacht. 5% (Prozentsatz) von 500 Euro (Grundwert) sind 25 Euro (Prozentwert). Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Punkt- vor Strichrechnung

„Punkt- vor Strichrechnung“ bedeutet, dass in einer Rechnung, in der keine Klammern enthalten sind, stets als erstes die Multiplikation oder Division durchzuführen ist, danach erst die Addition oder Subtraktion. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Punktspiegelung

Die Punktspiegelung am Punkt Z spiegelt den Punkt P in den Punkt P‘ so, dass P und P‘ auf einer Geraden durch Z liegen und den gleichen Abstand zu Z haben: . Die Punktspiegelung ist strecken- und geradentreu. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler […]

punktsymmetrisch

Eine Funktion ist punktsymmetrisch bzgl. eines Punkts P, wenn der Graph durch eine -> Punktspiegelung an P in sich überführt wird. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pyramide (dreiseitig)

-> Tetraeder, einer der -> platonischer Körper. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pyramidenstumpf

Ein Pyramidenstumpf entsteht durch Abschneiden eines oberen Teils entlang einer Ebene parallel zur Grundfläche. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pyramidenstumpf – quadratisch

Der quadratische Pyramidenstumpf hat die Oberfläche  und Volumen  mit den beiden Kantenlängen  und  sowie der Kegelstumpfhöhe h. Die Oberfläche eines quadratischen Kegelstumpfes wird aus den beiden Quadraten und den 4 Trapezen berechnet:   Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich […]

Pyramidenstumpf-dreiseitig

Ein dreiseitiger regelmäßiger Pyramidenstumpf (der Kantenlänge a) heißt auch Friauf-Polyeder. Oberfläche und Volumen werden wie folgt berechnet ; das Volumen Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pythagoras (Satz des)

Im rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypothenuse, also im angegebenen Beispiel a²+b²=c²: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Pythagoras von Samos

Name: Pythagoras von Samos Geboren: um 570 v. Chr. auf der Insel Samos (Griechenland) Gestorben: um 500 v. Chr. in Metaponto (heutiges Italien) Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie, ZahlentheoriePythagoras war ein antiker griechischer Philosoph, Mathematiker und Gründer einer einflussreichen religiös-philosophischen Bewegung, der so genannten Schule der Pythagoreer. In der Mathematik verbindet sich sein Name in erster Linie […]