Mathe Glossar

Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.

Ebene

In einem rechtwinkligen räumlichen Koordinatensystem kann eine Ebene auf verschiedene Arten beschrieben werden:  1. Durch die Gleichung .   2. Durch die Abschnittsgleichung (Abschnitte auf den drei Achsen) , wobei a, b, c ungleich null sind und die Ebene durch die drei Achsenschnittpunkte mit der x-Achse (a,0,0) ,mit der y-Achse (0,b,0) und mit der z-Achse […]

echte Teilmenge

Eine Teilmenge einer Menge, die mindestens ein Element der umfassenden Menge nicht enthält. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

echter Bruch

Ein „echter Bruch“ ist ein Bruch, der sich nicht in eine gemischte Zahl umwandeln lässt. Der Zähler ist immer kleiner als der Nenner. Ein echter Bruch beschreibt einen Anteil eines Ganzen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Ecke

In der Ebene stoßen Nachbarseiten eines Vielecks jeweils in einer Ecke zusammen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Einer

Im Dezimalsystem ist der Wert jeder Ziffer einer Zahl durch ihre Position in der Stellenwerttafel festgelegt. In der Stellenwerttafel für natürliche Zahlen steht die Einerstelle (Stellenwertsymbol E) ganz rechts. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Einerstellenwerte

Der Einerstellenwert einer Zahl ist gegeben durch die Ziffer, die an der Einerstelle steht.Beispiel:5 ist der Einerstellenwert von 35,891 Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Einheit

Der Wert einer Größe setzt sich zusammen aus der Maßzahl und der Maßeinheit (kurz: Einheit). Für Größen wird häufig eine Standardmaßeinheit festgelegt, für die Länge der Meter (), für die Fläche der Quadratmeter (), für das Volumen der Kubikmeter (), für das Gewicht das Kilogramm () und für die Zeit die Sekunde (). Beim Geld […]

Einheitskreis

Ein Kreis mit dem Radius 1, der im Koordinatenkreuz um den Ursprung gezeichnet wird. Er dient in der Analysis als Grundlage für die Definition der ->trigonometrischen Funktionen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Einheitsmatrix

Die 2×2-Einheitsmatrix hat die Form:,die 3×3-Einsheitsmatrix .Die Einheitsmatrix ist das Einselement bei der Matrizenmultiplikation: Multiplikation der Einheitsmatrix mit einer gleichdimensionierten Matrix B ergibt wieder B. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Einheitswurzel

Die komplexen Nullstellen der Funktion heißen n-te Einheitswurzeln. (siehe ->komplexe Zahlen) Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Einmaleins

Unter Einmaleins versteht man das Rechnen mit den Zahlen 1 bis 9. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Eins

Die Zahl 1 ist das neutrale Element der Multiplikation von Zahlen, da für alle Zahlen gilt. Im Axiomensystem von ->Peano und bei den Pythagoreern war sie der Ausgangspunkt der Zahlenreihe. Heute beginnt man häufig mit der 0 (->Null).In der Informatik steht die 1 im binären System für den Zustand „Strom fließt“ neben der 0 für […]

Einseitiger Test

Der einseitige Signifikanztest (genauer: linksseitig oder rechtsseitig) überprüft die Hypothese  und wird abgelehnt, falls die Prüfvariable sehr große Werte annimmt; beim rechtsseitigen Test wird die Hypothese bei sehr kleinen Werten abgelehnt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Einsetzungsverfahren

Zum Lösen von ->linearen Gleichungssystemen kann man verschiedene Verfahren verwenden: das Einsetzungsverfahren, das ->Gleichsetzungsverfahren oder das ->Additionsverfahren.Beim Einsetzungsverfahren wird eine der Unbekannten durch die anderen ausgedrückt und nach Einsetzen in die Gleichung durch diese ersetzt. Beispiel: Gegeben sind die Gleichungen: . Durch Einsetzen von und von ergibt sich in der ersten Gleichung: oder oder und […]

Element

Eine Menge hat endlich oder unendlich viel wohl unterscheidbare Elemente. Die Menge  hat 5 verschiedene Elemente.Die doppelt aufgeführten Zahlen 3 und 2 werden jeweils nur einmal berücksichtigt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Elementarereignis

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung versteht man unter Elementarereignis ein Ereignis, das durch eine einelementige Teilmenge der Ergebnismenge beschrieben wird.Beim Würfeln ist das Ereignis „gerader Wurf“ kein Elementarereignis, da  es aus der Menge besteht, während das Ereignis „eine 6 werfen“ ein Elementarereignis darstellt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von […]

Eliminationsverfahren (Gauß)

Lösungsmethode für lineare Gleichungssysteme, bei der diese auf Stufenform gebracht werden. Danach lässt sich entscheiden, ob das Gleichungssystem eine Lösung besitzt und gegebenenfalls lassen sich die Unbekannten nacheinander eliminieren. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Ellipse

Eine Ellipse ist elementargeometrisch die Menge aller Punkte, für die die Summe ihrer Entfernungen von 2 (Brenn-)Punkten und  konstant ist: .Man kann die Ellipse auch als speziellen Kegelschnitt (Schnitt eines Doppelkegels mit einer Ebene) definieren.In der analytischen Geometrie kann die Ellipse durch eine algebraische Gleichung der Form  festgelegt werden. Hier sind a und b die […]

endliche Menge

Eine Menge von unterscheidbaren Elementen heißt endlich, wenn sie endlich viele Elemente besitzt. Die Menge A={1,2,3,4,5} ist endlich, da sie 5 Elemente besitzt; die Menge B={x|x ist natürliche Zahl} ist keine endliche Menge, da es unendlich viele verschiedene natürliche Zahlen gibt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von […]

Endnullen

Bei einer Dezimalzahl ändern Nullen hinter der letzten Stelle nach dem Komma den Wert der Zahl nicht. Sie werden deshalb meist weggelassen. Bei Größen, bei denen häufig mit zwei verschiedenen Einheiten gerechnet wird (m und cm, € und ct), schreibt man die Endnullen manchmal auch dazu, also 2,50 € statt 2,5 € oder 1,20 m […]

Endziffernregeln

->Teilbarkeitsregeln für 0, 2, 4, 5, 8, 10, 25, 125 Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Entbündelung

Die Entbündelung wird bei der Subtraktion verwendet. Ist ein Stellenwert des Minuenden kleiner als der zugehörige Stellenwert des Subtrahenden, so wird vom nächstgrößeren Stellwert die benötigte Anzahl entbündelt, beispielweise 2 Zehner zu 1 Zehner und 10 Einern, wenn 8 von 22 subtrahiert werden soll. 8 von 2 geht nicht, aber 8 von 12 ist 4 […]

entspricht

Mit dem Begriff „entspricht“ und dem Zeichen  wird eine Äquivalenz formuliert. Mit der Aussage „1 € entspricht 1,45 $“ wird eine Wertegleichheit formuliert. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Eratosthenes von Kyrene

Name: Eratosthenes von Kyrene Geboren: um 276 v. Chr. in Kyrene (heute in Libyen) Gestorben: um 194 v. Chr. in Alexandria (Ägypten) Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Geographie Eratosthenes war ein griechischer Mathematiker, Geograph, Astronom, Dichter und Geschichtsschreiber des 3. Jahrhunderts vor Christus. Er war Leiter der  Bibliothek von Alexandria. In der Mathematik verbindet sich sein Name mit […]

Erdős, Paul

Name: Paul Erdős Geboren: 1913 in Budapest Gestorben: 1996 in Warschau Lehr-/Forschungsschwerpunkte: Kombinatorik, Zahlentheorie, Graphentheorie, numerische Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie, MengenlehrePaul Erdős war ein ungarischer Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Er war einer der produktivsten Mathematiker aller Zeiten und hatte seine Forschungsschwerpunkte in Kombinatorik, Zahlentheorie und Graphentheorie. Neben seinen substantiellen Beiträgen zur Mathematik ist er vor allem für […]

Ereignis

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung versteht man unter einem Ereignis A eines Ereignisraumes S (die möglichen Ergebnisse eines Versuchs) eine Teilmenge . Das Ereignis A ist eingetreten, wenn das bei einem Experiment eingetretene Ergebnis s zu A gehört, d.h. .Beispiel:Beim Würfeln ist und das Ereignis “ungerade Würfelzahl”. Ist das Ergebnis eines Wurfes eine “5″, so ist das […]

Ereignisalgebra

Die Menge aller ->Ereignisse eines Zufallsexperiments mit Ergebnismenge S bildet mit passenden Verknüpfungen eine Boolesche Algebra (als Mengenalgebra: Teilmengen von S mit den zwei Verknüpfungen und ). Das sichere Ereignis ist das Einselement, das unmögliche Ereignis das Nullelement. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin […]

Erfüllbarkeit

In der Aussagenalgebra heißt eine Aussage “erfüllbar”, wenn es mindestens bei einer Einsetzung von Elementen des Definitionsbereichs in eine wahre Aussage überführt werden kann. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Ergänzungsaufgabe

Eine Ergänzungsaufgabe ist eine Aufgabe mit einem freien Feld in der Rechnung. Die Aufgabe soll auf das Ergebnis “ergänzt” werden.Beispiel:4 + ___= 9 (Lösung: 5) Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Ergänzungswinkel

Zu jedem Winkel  gibt es den Ergänzungswinkel ‘ mit . Nebenwinkel sind Ergänzungswinkel. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Ergebnis

Das Ergebnis ist die Lösung eines mathematischen Problems, insbesondere einer Rechenaufgabe. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Erwartungswert

Ist X eine Zufallsvariable, die die Werte  annehmen kann, so heißt die Zahl der Erwartungswert der Zufallsvariablen X. Dieser Wert berechnet sich aus den Einzelwahrscheinlichkeiten für das Eintreten der Ereignisse . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Erweitern

Ein Bruch wird „erweitert“, indem man seinen Zähler und seinen Nenner mit der gleichen Zahl (ungleich 0) multipliziert. Durch Erweitern oder Kürzen ineinander überführte Brüche sind äquivalent, d.h. sie stellen dieselbe Zahl dar. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich […]

Erweiterungszahl

Die Erweiterungszahl ist diejenige Zahl, mit der Zähler und Nenner eines Bruchs beim Erweitern multipliziert werden. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Eudoxos von Knidos

Name: Eudoxos von Knidos Geboren: 408 v. Chr. in Knidos (Kleinasien, heutige Türkei) Gestorben: 355 v. Chr. in Knidos Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie Eudoxos war einer der bedeutendsten griechischen Mathematiker und Astronomen und lebte im 4. Jahrhundert vor Christus. Seine Beiträge zur Lehre von Proportionen und Größen waren wegweisend für die Entwicklung der euklidischen Geometrie. Seine […]

Euklid von Alexandria

Name: Euklid von Alexandria Geboren: um 365 v. Chr. (Ort unbekannt) Gestorben: um 300 v. Chr. (vermutlich in Alexandria, Ägypten) Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Zahlentheorie, Optik, AstronomieDer im 4. Jahrhundert vor Christus lebende Grieche Euklid gilt als „Vater“ der Geometrie. Seine geometrischen Prinzipien bildeten bis ins 19. Jahrhundert die Grundlage der Geometrie überhaupt. In seinem Hauptwerk „Elemente“  […]

Euklidische Geometrie

Von Euklid beschriebene Geometrie, bei der die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Im 19. Jahrhundert hat man nichteuklidische Geometrien gefunden, bei denen dies nicht gilt, z.B. kann eine Dreieck auf einer Kugel 3 rechte Winkel besitzen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich […]

Euklidischer Algorithmus

Verfahren zur Bestimmung des ->größten gemeinsamen Teilers (ggT) zweier Zahlen. Beispiel: ggT (64, 24). Rechne wie folgt, indem du so lange mit Rest dividierst, bis der Rest 0 auftritt: Rest 28 Rest 8 Rest 4 Rest 0 Dabei wird der vorherige Divisor durch den Rest dividiert. Ist der Rest 0, so ist der letzte Divisor […]

Euler, Leonhard

Name: Leonhard Euler Geboren: 1707 in Basel Gestorben: 1783 in Sankt Petersburg Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, Algebra, Arithmetik, Infinitesimalrechnung, Graphentheorie, Variationsrechnung, Trigonometrie, Geometrie, Physik, Astronomie Leonhard Euler war ein herausragender Mathematiker und Naturwissenschaftler, der im 18. Jahrhundert gelebt hat. Schweizerischen Ursprungs führte ihn seine wissenschaftliche Karriere nach Sankt Petersburg und Berlin. Für die Entwicklung der Mathematik hat […]

Eulersche Gerade

Die Eulersche Gerade in einem beliebigen Dreieck  geht durch den Höhenschnittpunkt, den Schwerpunkt und den Umkreismittelpunkt.  Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Eulersche Zahl e

Die Eulersche Zahl e ist definiert durch :oder als Reihenentwicklung ,wobei n! für die ->Fakultät steht.Sie ist neben der Konstanten die wichtigste nichtrationale Zahl der Mathematik. In der Analysis dient sie als Basis der Exponentialfunktion , die zur Modellierung von Wachstumsprozessen verwendet wird. Klassisches Beispiel ist die stetige Verzinsung eines Kapitals. Die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion […]

Euro

Ein Euro (€) ist unterteilt in 100 Cent (ct). Es gibt Münzen zum Wert 1 ct, 2 ct, 5 ct, 10 ct, 20 ct, 50 ct,  1 € und 2 € und Euro-Scheine zum Wert von 5 €, 10€, 20€, 50€, 100€, 200€ und 500€. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen […]

Exa (Vorsilbe)

Bedeutet als Vorsilbe vor einer Einheit das Eintrillionenfache (). Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Existenzquantor

In der Aussagenlogik symbolisiert der Existenzquantor “›” (ein umgedrehtes E) die Worte “es gibt” oder “es existiert”. Beispiel:Die Aussage “Es gibt mindestens eine rationale Zahl, die kleiner als 0 ist” schreibt man in der FormDies ist eine wahre Aussage, denn sie wird zum Beispiel von erfüllt. Neben dem Existenzquantor gibt es – als duales Symbol […]

Exponent

Bestandteil einer Potenz. Ist der Exponent eine natürliche Zahl größer 1, so gibt er an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.  Als Exponent können auch rationale Zahlen oder reelle Zahlen auftreten, wenn die Basis eine positive reelle Zahl ist. Die Potenz wird dann mit Hilfe von Wurzeln oder als Wert einer Exponentialfunktion […]

Exponentialfunktion

Alle Funktionen der Form  für eine feste Basis heißen Exponentialfunktionen, da sie in Funktionen mit der Basis e umgewandelt werden können.Beispiel:Die Funktion  kann geschrieben werden als  . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Exponentialverteilung

Eine Zufallsvariable X besitzt Exponentialverteilung, wenn gilt: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Extremwert

Ein lokales Maximum (y-Wert eines Hochpunktes) und ein lokales Minimum (y-Wert eines Tiefpunktes) einer Funktion werden als relative Extremwerte bezeichnet. Die x-Werte, an denen diese angenommen werden, heißen Extremstellen. Man spricht von globalen Extremwerten wenn es keine größeren bzw. kleineren Werte gibt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung […]