Mathe Glossar

Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.

de Morgansche Regeln

Die de Morganschen Regeln kommen in der Mengenalgebra und in der Aussagenlogik vor. In der Mengenalgebra beziehen sie sich auf das Komplement der Vereinigung und des Durchschnitts zweier Mengen. Es gilt: sowie . In der Aussagenalgebra beziehen sie sich auf die Negation zweier durch UND bzw. ODER verknüpften Aussagen. Es gilt: sowie . Online Mathe […]

Dedekind, Richard

Name: Richard Dedekind Geboren: 1831 in Braunschweig Gestorben: 1916 in Braunschweig Lehr-/Forschungsgebiete: Abstrakte Algebra, algebraische Zahlentheorie, Gruppentheorie, Ringtheorie, Mengenlehre Richard Dedekind war ein deutscher Mathematiker, der im 19. und 20. Jahrhundert lebte. Er arbeitete auf den Gebieten der abstrakten Algebra und der algebraischen Zahlentheorie und war ein Vorreiter der Gruppentheorie, der Ringtheorie und der Mengenlehre. […]

Definition

Eine explizite Definition gibt einem neuen mathematischen Inhalt einen Namen.Beispiel: Die Lösung der Gleichung ,  führt zu dem neuen mathematischen Symbol  (Wurzel a). Man definiert als die eindeutige positive reelle Zahl, deren Quadrat a ist. Damit die Definition sinnvoll ist, muss man die rationalen Zahlen zu den ->reellen Zahlen erweitern. , mit . Für a=2  ist  nicht […]

Definitionsbereich

Für jede Funktion oder Abbildung definiert eine Menge den zugehörigen Definitionsbereich. Das ist die Menge aller Elemente (z.B. Zahlen), die von der Funktion abgebildet werden.Zwei Funktionen mit unterschiedlichen Definitionsbereichen sind verschieden, selbst wenn die Abbildungsvorschriften übereinstimmen.Die Funktion  ist nur über dem Bereich der positiven reellen Zahlen definiert, da aus negativen Zahlen keine Wurzel gezogen werden […]

Definitionsmenge

siehe ->Definitionsbereich Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

dekadischer Logarithmus

Logarithmus zur Basis 10 Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dekilliarde

Eine Zahl mit einer 1 und 63 Nullen: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dekillion

Eine Zahl mit einer 1 und 60 Nullen: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Delisches Problem

Eines der ->klassischen geometrischen Probleme, die ausschließlich mit Hilfe von Zirkel und Lineal gelöst werden sollen.Beim Delischen Problem soll zu einem gegeben Würfel, ein Würfel mit dem doppelten Volumen gefunden werden. Zu konstruieren ist seine Kantenlänge. Die algebraische Lösung bei der Ausgangskantenlänge 1 ist . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen […]

Descartes, René

Name: René Descartes Geboren: 1596 in La Haye (Frankreich) Gestorben: 1650 in Stockholm Lehr-/Forschungsgebiete: Analytische Geometrie, Differentialrechnung, Algebra, Optik René Descartes war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler. Als Begründer des neuzeitlichen Rationalismus spielte Descartes eine wichtige Rolle in der wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts. In der Mathematik ist er als Pionier der analytischen Geometrie […]

Determinante

Die Determinante einer 2X2-Matrix:ist gegeben durch.Mit Determinanten lassen sich lineare Gleichungssysteme direkt lösen (->Cramersche Regel).   Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dezi (Vorsilbe)

Die Vorsilbe “Dezi” kommt aus dem Lateinischen (decem=zehn) und bedeutet das Zehnfache. Davon abgeleitet gibt es die Begriffe Dezimalzahl, Dezimeter, Dezibel und Dekade. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dezimale

Die Ziffern hinter dem Komma heißen Dezimale, oder Nachkommastellen. Beispiele: 7,963 35,54 Sie werden einzeln gelesen (außer in Verbindung mit Maßeinheiten). Beispiel: 14,054, lies: „vierzehn Komma null fünf vier“ Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dezimalsystem

Das Dezimal- oder Zehnersystem, heute weltweit verbreitet, besitzt als Basis die 10 und ist ein Stellenwertsystem. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dezimalzahl

Dezimalzahlen werden umgangssprachlich auch „Kommazahlen“ genannt. Endliche Dezimalzahlen bezeichnet man auch als Dezimalbrüche, denn sie sind eine andere Darstellung für Brüche mit Zehnerpotenzen im Nenner. ->Periodische Dezimalzahlen lassen sich ebenfalls als Bruch schreiben, sind also ->rationale Zahlen. Auch irrationale reelle Zahlen lassen sich als Dezimalzahlen schreiben. Diese sind dann aber weder endlich noch periodisch:Beispiele für […]

Dezimeter

Ein Dezimeter (dm) ist 1/10 Meter (m), es gilt also: 10 dm = 1 m oder 10 cm = 1 dm. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Diagonale

Eine Diagonale verbindet in einem Vieleck (Polygon) nicht nebeneinander liegende Punkte. Im Viereck gibt es zwei Diagonalen, im Fünfeck 5 Diagonalen. Allgemein gibt es im n-Eck  Diagonale. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Diagonalverfahren

Diagonalverfahren nennt man das Verfahren, mit dem man eine bijektive Abbildung von der Menge der natürlichen Zahlen auf die Menge der rationalen Zahlen konstruieren kann (Abzählung). Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Differentialgeometrie

Die Differentialgeometrie verknüpft die Differential- und Integralrechnung mit der Geometrie. Sie behandelt ebene Kurven sowie räumliche Kurven und Flächen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Differenz

Die Differenz ist das Ergebnis einer Subtraktionsaufgabe. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Differenzenquotient

Der Differenzenquotient für eine Funktion f zwischen den Punkten und mit ist definiert als  .Er lässt sich geometrisch als Sekantensteigung deuten.  Strebt der Differenzenquotient für h gegen 0 gegen einen endlichen Wert, nennt man den Grenzwert Differenzialquotienten und  f differenzierbar in . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung […]

Differenzialquotient

Der Differenzialquotient ist als Grenzwert des Differenzenquotienten definiert und gibt die Steigung der Tangente an, die durch Grenzübergang aus Sekanten entsteht. Siehe auch ->AbleitungDer Differenzialquotient einer Funktion  im Punkt wird mit  oder  bezeichnet. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich […]

Differenzialrechnung

Das Studium von Funktionen mithilfe ihrer ->Ableitungen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

differenzierbare Funktion

Eine Funktion f ist an der Stelle  differenzierbar, wenn an dieser Stelle die ->Ableitung existiert. Eine Funktion ist in einer Teilmenge des Definitionsbereichs differenzierbar, wenn sie es in jedem Punkt dieser Teilmenge ist. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich […]

Differenzmenge

Die Differenzmenge A B für zwei Mengen A und B ist definiert als die Menge der Elemente von A, die nicht zu B gehören: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dimension

In der Geometrie des Raumes ist die Länge eindimensional, die Fläche zweidimensional und alle anschaulichen Körper sind dreidimensional.In einem Vektorraum ist die Dimension definiert als die maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren, die diesen aufspannen. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil […]

Diophant von Alexandrien

Name: Diophant von Alexandrien Geboren: um 200 in Alexandria (Ägypten) Gestorben: vor 300 in Alexandria Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Zahlentheorie Diophant von Alexandrien war ein griechischer Mathematiker des 3. Jahrhunderts. Er befasste sich hauptsächlich mit der Lösung algebraischer Gleichungen und gilt manchen als „Urvater der Algebra“. Nach ihm benannt sind die diophantischen Gleichungen und die Theorie der […]

Diophantische Gleichung

Eine algebraische Gleichung mit ganzzahligen Koeffizienten, bei der man nur nach den ganzzahligen Lösungen sucht, nennt man eine diophantische Gleichung. So ist die Gleichung von besonderem Interesse. Die Lösungen im Fall n=2 sind die pythagoreischen Zahlentripel (z.B. (3,4,5)). Für n>2 gibt es keine ganzzahligen Lösungen (->großer Fermatscher Satz) Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und […]

Dirichlet, Peter Gustav Lejeune

Name: Peter Gustav Lejeune Dirichlet Geboren: 1805 in Düren Gestorben: 1859 in Göttingen Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, Zahlentheorie, partiellen Differentialgleichungen, Stochastik Peter Gustav Lejeune Dirichlet war ein deutscher Mathematiker des 19. Jahrhunderts. Seine Forschungsschwerpunkte waren Analysis, Zahlentheorie, Stochastik und partielle Differentialgleichungen. Ihm gelang es, Analysis und Zahlentheorie zu verknüpfen. Zahlreiche Resultate auf diesen Gebieten sind nach ihm […]

distributiver Verband

Ein Verband V heißt distributiv, wenn in ihm die beiden Distributivgesetzte gelten: Für alle a, b, c aus V gilt: und . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Distributivgesetz

Für die Addition und Multiplikation von Zahlen (allgemeiner bei einer algebraischen Struktur M mit zwei Verknüpfungen (M,,•) wie zum Beispiel einem ->Ring oder einem ->Körper) gelten die Distributivgesetze: sowie . Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Divergenz

siehe ->Konvergenz Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dividend

In einer Divisionsaufgabe wird der Dividend durch den Divisor dividiert. Das Ergebnis ist der Quotient. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dividieren

Dividieren bedeutet, eine Zahl durch eine andere Zahl zu teilen.Beispiele: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dividieren von Brüchen

Du dividierst durch einen Bruch, indem du mit seinem Kehrwert multiplizierst. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Division

Die Division ist eine der vier Grundrechenarten. Bei der Division wird eine Zahl, der Dividend, durch eine zweite Zahl, den Divisor, dividiert oder geteilt.Beispiele: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Division mit Rest

Geht die Division einer natürlichen Zahl durch eine zweite natürliche Zahl nicht auf, so bleibt ein Rest. Beispiel:  Rest 2Der Rest ist immer kleiner als der Divisor. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Division von Quadratwurzeln

Bei der Division von Quadratwurzeln werden die Radikanden dividiert und aus dem Ergebnis wird die Wurzel gezogen.Beispiel: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Division von Termen

Bei der Division von Termen werden die Terme auf einen Bruch geschrieben und dann so weit wie möglich gekürzt.Beispiel: Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Divisor

siehe ->Dividend Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dodekaeder

Ein Dodekaeder ist ein Körper, dessen Oberfläche aus 12 kongruenten regelmäßigen Vielecken besteht. Meist versteht man darunter den aus regelmäßigen Fünfecken gebildeten Dodekaeder. Dieser hat 20 Ecken und 30 gleich lange Kanten. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin […]

Doppelbruch

Ein Bruch wird durch einen zweiten Bruch dividiert, indem man ihn mit dessen Kehrwert multipliziert. Beispiele:  ; allgemein:  Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Doppelkegel

Der Doppelkegel ist eine Fläche im Raum, die durch die ->algebraische Gleichung + = (a > 0) beschrieben wird.  Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Drachenviereck

Ein Viereck heißt Drachenviereck, wenn es achsensymmetrisch zu einer Diagonalen ist. Es besteht aus zwei kongruenten Dreiecken mit gleicher zusammenfallender Grundseite. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Drehung

Kongruenzabbildung der Ebene, bei der ein Punkt P fest bleibt. Jeder von P ausgehende Strahl wird um einen festen Winkel, den ->Drehwinkel, gegen den Uhrzeigersinn (positiver Winkel) gedreht. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Drehwinkel

Winkel, um den eine ->Drehung stattfindet. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dreidimensional (3D)

Jeder Punkt im Raum lässt sich durch drei Koordinaten (oder durch einen ->Vektor) beschreiben. Die  Schulgeometrie – mit Bleistift, Zirkel und Lineal im Heft zeichnen – ist weitgehend zweidimensional (Länge und Breite der Heftseite). In der Raumgeometrie gibt es Körper (z.B. Kegel, Kugel, Zylinder) die neben Länge und Breite eine dritte Dimension, die Höhe, besitzen.Unsere […]

Dreieck

Ein Dreieck ist ein geometrisches Gebilde mit drei Seiten, drei Innenwinkeln und drei Eckpunkten: die Schnittpunkte je zweier Seiten. In einem ebenen Dreieck gilt stets: 1. Die Winkelsumme im Dreieck beträgt stets 180 Grad. 2. Die Summe zweier Seitenlängen ist größer als die Länge der dritten Seite (Dreiecksungleichung). Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und […]

Dreiecksungleichung

In einem Dreieck mit den drei Seiten a, b und c gilt: Die Summe der Länge von zwei Seiten sind stets größer als die Länge der dritten Seite:,  und Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dreieckszahlen

Addiert man nacheinander  die natürlichen Zahlen , so erhält man 1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10 usw.  Diese heißen Dreieckszahlen, da sich die entsprechende Anzahl von Punkten in Form eines Dreiecks anordnen lässt. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dreisatz (antiproportional)

Eine antiproportionale Zuordnung (umgekehrt proportionale oder indirekte Zuordnung) nennt man auch umgekehrten Dreisatz. Hier gilt: Je mehr – desto weniger bzw. je weniger – desto mehr. Beispiel: Der Zirkus hat 4 Pferde. Das Futter reicht für 9 Tage. Wie lange reicht das Futter, wenn der Zirkusdirektor noch zwei Pferde dazu kauft?  1. Satz: Für 4 […]

Dreisatz (proportional)

Eine proportionale Zuordnung nennt man auch Dreisatz (früher auch Regula Detri oder Schlussrechnung), da die Rechnung in drei Schritten (Sätzen) erfolgt. Hier gilt: Je mehr – desto mehr bzw. je weniger – desto weniger. Beispiel: Wie viel kosten 10 kg Bananen, wenn 7 kg Bananen 21 Euro kosten?  1. Satz: 7 kg Bananen kosten 21 […]

Dreiteilung eines Winkels

Die Dreiteilung eines beliebigen Winkels ist eines der ->klassischen geometrischen Probleme. Die Konstruktion ist mit Zirkel und Lineal nur in Spezialfällen möglich. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Dualsystem

Das Dualsystem oder Zweiersystem (siehe auch ->Binärsystem) ist ein Stellenwertsystem zur Basis 2. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Duodezilliarde

Eine Zahl mit einer 1 und 75 Nullen:  Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Duodezillion

Eine Zahl mit einer 1 und 72 Nullen:  Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich bin Lehrer

Durchmesser

Der Durchmesser (d) eines Kreises ist die Länge der Strecke zwischen den Schnittpunkten des Kreises mit einer Geraden, die durch den Kreismittelpunkt geht. Sie entspricht dem doppelten Radius (r):.Für den Durchmesser einer Kugel gilt entsprechendes. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin […]

Durchschnitt

In der Mengenlehre bezeichnet der Durchschnitt zweier Mengen die Menge derjenigen Elemente, die zu beiden Mengen gehören. Es gilt: Haben zwei Mengen keine gemeinsamen Elemente so ist der Durchschnitt dieser beiden Mengen leer. Online Mathe üben! Interaktive Aufgaben, Lösungswege und Tipps Automatische Auswertungen und Korrektur Erkennung von Wissenslücken Ich bin Schüler Ich bin Elternteil Ich […]