Heron von Alexandria

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Name: Heron von Alexandria

Geboren: um 10

Gestorben: um 70

Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Mechanik, Pneumatik, Geodäsie

Heron von Alexandria war ein griechischer Mathematiker und Mechaniker des 1. Jahrhunderts nach Christus. Bekannt sind vor allem seine Ausführungen zur Ausnutzung von Wasser, Luft und Hitze sowie einige Erfindungen, die er diesbezüglich gemacht hat. Dazu zählen die erste bekannte Wärmekraftmaschine und der so genannte Heronsbrunnen. In der Mathematik sind das so genannte Heron-Verfahren und die Heronsche Formel nach ihm benannt. Seine mindestens 13 Werke bilden eine Enzyklopädie der angewandten Geometrie und Mechanik.

Leben

Wann genau Heron gelebt hat, ist umstritten. Das hängt damit zusammen, dass der Name Heron zur damaligen Zeit sehr häufig war, so dass man bei Erwähnungen eines „Heron“ in antiken Texten oft nicht genau weiß, welcher Heron gemeint war. Vermutlich lebte Heron von Alexandria ein halbes Jahrhundert nach Christi Geburt und lehrte am Museum von Alexandria (Ägypten).

Heron von Alexandria verfasste mindestens 13 Werke, die eine Art Enzyklopädie der angewandten Mathematik und Mechanik bildeten. Darin beschrieb er auch zahlreiche technische Vorrichtungen und Erfindungen, die er gemacht hatte.

Kuriose und bedeutende Erfindungen

Zu Herons Erfindungen und Vorrichtungen zählen Kriegsmaschinen, Messinstrumente, eine windbetriebene Orgel, ein Weihwasserautomat, Theatervorrichtungen, der so genannte Heronsbrunnen und die Aeolipile (auch: Heronsball).  Seine windbetriebene Orgel war eine der ersten windbetriebenen Vorrichtungen der Geschichte. Der Heronsbrunnen war eine pneumatische Apparatur, die mit Hilfe des Luftdruckes einen senkrechten Wasserstrahl erzeugt. Unter den Messinstrumenten ist die sogenannte Dioptra hervorzuheben, ein einfaches Winkelmessgerät, das bei der Erdvermessung und in der Astronomie eingesetzt wurde. Die Aeolipile stellt im weiteren Sinne die erste dokumentierte Dampfmaschine der Geschichte dar.

 

Herons Fountain Heron von Alexandria                        Heron Windrad Heron von Alexandria                        Heronsball Heron von Alexandria

Die Heronsche Formel und das Heron-Verfahren

In der Mathematik wird Heron vor allem mit zwei Erkenntnissen in Verbindung gebracht. Beide tragen ihm zu Ehren seinen Namen, obwohl er vermutlich nicht ihr Erstentdecker war.

Zum einen die Heronsche Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Dreiecks aus den Seitenlängen \(a\)\(b\) und \(c\) und dem halben Umfang s:

\(A = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

Heron bewies die Richtigkeit dieser Formel, die nach arabischen Quellen schon Archimedes bekannt war.

Zum anderen das Heron-Verfahren, ein Iterationsverfahren zur näherungsweisen Berechnung von Quadratwurzeln. Für wachsendes \(n\) strebt der Ausdruck \(x_{n+1}=frac{1}{2}(x_{n}+frac{mathrm{a} }x_{n})\) gegen die Quadratwurzel von \(a\). Das Verfahren ist ein Spezialfall des Newtonschen Näherungsverfahrens. Da es vermutlich schon den Babyloniern bekannt gewesen war, wird es auch Babylonisches Verfahren genannt.

 

Bildquelle: Wikipedia

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